El tratamiento de los comparativos en el Fedón Lorenzo Peña
Nova Tellus, Nº8
México, 1990, pp. 71-110
ISSN 0185-3058
  1. Introducción
  2. Traducción del fragmento Fedón 100b-105a
  3. Interpretación del fragmento
  4. Cuestiones abiertas
  5. Grados de verdad y principio de no-contradicción
  6. Paralelos con otros diálogos
  7. Referencias

§0.-- Introducción

El estudio de una lógica de los comparativos, pese a los pequeños avances registrados en los últimos años, está aún en agraz. En 1978, en mi tesis doctoral, propuse un tratamiento lógico de los comparativos; pero, no habiendo visto la luz ese trabajo, sólo han sido publicadas al respecto algunas ponencias y comunicaciones que reflejan puntos particulares de dicho tratamiento; no ha habido, pues, todavía ocasión para que esa propuesta sea discutida por la comunidad de investigadores sobre el asunto. Ahora bien, en la maduración --si no en la germinación-- de las ideas propuestas sobre ese asunto en el aludido trabajo había influido decisivamente el enfoque que de los comparativos ofrece Platón, enfoque que había despertado mi interés a través de un artículo, hoy ya famoso, de Vlastos ((V:1), cap. 3) --con el cual, por lo demás, discrepo en casi todo: Vlastos, no viendo como algo inteligible la tesis platónica de grados de existencia o verdad, impone interpretaciones caritativas que me parecen arbitrarias o gratuitas. Por otro lado, mi interés por el estudio del tratamiento de Platón se había reavivado al leer, por aquellas fechas, un opúsculo de Héctor-Neri Castañeda (C:1), modelo si los hay de lo que puede dar de mejor la historia de la filosofía cuando se enriquece con instrumental lógico (la interpretación de Castañeda se perfila, en algunos puntos, mejor en otros trabajos ulteriores de ese filósofo, que cito en la bibliografía que figura al final de este articulo). Castañeda no trata en particular de los comparativos, sino de las relaciones en general; pero justamente lo hace a propósito del pasaje del Fedón que voy a comentar en el presente estudio, pasaje que se refiere precisamente a las relaciones comparativas, a los más y a los menos.

Al iniciar la investigación que ha conducido al presente escrito, parecíame que mi propia lectura estaba a cien leguas de la de Castañeda. Luego me he hecho consciente de ciertos puntos de convergencia. Deseaba incluir en un mismo articulo la justificación de mi propia interpretación y una discusión de la de Castañeda. No ha resultado factible, so pena de comprimir en demasía la una o la otra. Así pues, me he limitado aquí a la primera tarea.

Por consiguiente, la organización del presente articulo es como sigue. En §1 propongo una traducción resumida del fragmento del Fedón en el que se propone un tratamiento de los comparativos (100b-105a). En la §2 desarrollo mi interpretación de ese fragmento (sin privarme de acudir, ocasionalmente, a otros diálogos del período medio para esclarecer tal o cual punto). En §3 planteo algunas dificultades y cuestiones no resueltas en torno a esa interpretación y planteo la formalizabilidad de una Teoría de las Formas, acorde con la ontología platónica, en el marco de una lógica multivalente paraconsistente, como la lógica transitiva. En la §4 examino el transfondo;de ese tratamiento platónico de los comparativos: la doctrina platónica de grados de verdad (identificando existencia con verdad) y la consiguiente admisión de verdades mutuamente contradictorias, sin desmedro de la aceptación de los principios de no contradicción y de tercio excluso. En la §5 considero fragmentos de otros diálogos en los que parecen sugerirse las mismas tesis, aunque con ciertas variantes. Dada la extensión ya-alcanzada por el presente artículo, no me hubiera sido ya posible, en él, examinar como lo merecen diversos puntos de los citados escritos de Castañeda. Relego, pues, tal examen atento y minucioso para una ocasión ulterior.


§1.-- Traducción del fragmento Fedón 100b-105a

Empieza Sócrates exponiendo su convicción de que existen las Formas: lo bello en sí, lo grande en sí, etc. A la cuestión de por qué causas las cosas son bellas, y ciertas cosas más bellas, -o por qué son pequeñas, algunas más pequeñas, responde que prescinde de otras causas más refinadas y sutiles y se atiene a que cada cosa es grande, por ejemplo, o más grande, porque participa de la grandeza (la grandeza es lo mismo que lo grande en sí) y por nada más: que tal participación se efectúe por presencia, o por comunidad, o como quiera que sea, eso lo deja de lado. Y así está a salvo de incurrir en errores, aunque acaso esa respuesta (a la pregunta de por qué es grande, o más grande, la cosa) sea simplona: tiene, en todo caso, la ventaja de ser segura. Pues bien, siendo ello así, resulta que, si las cosas grandes, y las más grandes, son, respectivamente, grandes (a secas) y más grandes por la grandeza de que participan y por su participación de esa grandeza, también las cosas pequeñas, y las más pequeñas, son, respectivamente, pequeñas (a secas) y más pequeñas por la pequeñez de la que participan y por su participar de tal pequeñez. Plantéase el problema de que hay cosas grandes y pequeñas, a la vez, siendo como son más grandes que unas y más pequeñas que otras: Simias es grande y pequeño, siendo más grande que Sócrates y más pequeño que Fedón. Pero el ser Simias más grande que Sócrates es un hecho menos verdadero que dicho con palabras (e.d.: es más cierto que ese hecho es decible con palabras que no que es verdadero de suyo), ya que la razón por la cual es Simias más grande que Sócrates no es su ser Simias sino su alcanzar a tener grandeza (o sea: la grandeza concreta, particular, que alcanza a tener, teniendo grandeza). Y, si es más grande que Sócrates no es ello debido a que éste sea Sócrates, sino a la pequeñez que tiene Sócrates en contraste con la grandeza de Simias. Similarmente, si es Simias más pequeño que Fedón no es porque éste sea Fedón, sino porque tiene grandeza en contraste con la pequeñez de Simias. Está, pues, entre los dos Simias; y, por ello, es grande y pequeño; puesto que supera al uno en grandeza, aun manteniendo su propia pequeñez y cediéndole al otro aquella grandeza superadora de esa misma pequeñez.

Pero no sólo lo grande en sí no quiere ser a la vez grande y pequeño, sino que la grandeza que haya en nosotros no quiere nunca tampoco relacionarse con lo pequeño ni ser superada, sino que una de dos: o huye y cede el sitio cuando quiera que se le adhiera su opuesto, lo pequeño, o, adhiriéndose éste, deja de existir; ya que no quiere, quedándose y admitiendo a la pequeñez, ser otra cosa que lo que era --a diferencia de un ser como Sócrates mismo, que, admitiendo a la pequeñez y quedándose al llegarle ésta, sigue siendo lo mismo que era antes, ese mismo ser, sólo que pequeño. Aquello otro en cambio --la grandeza que haya en nosotros-- no se atreve a ser a la vez grande y pequeña; similarmente, la pequeñez que tengamos no quiere hacerse grande, ni serlo. Y así sucede a cada opuesto: en la medida en que sigue siendo lo que era, no quiere ni hacerse ni ser a la vez su opuesto respectivo, sino que, antes bien, o se va o deja de existir en tal vicisitud.

Eso no va en contra de que las cosas nazcan o se engendren de sus opuestos: pero el mismo opuesto, ya sea el opuesto de suyo (en la naturaleza: ἐν τῇ φύσει), ya sea el opuesto que haya en nosotros, no se hace su opuesto.

Mas no sólo cada Forma merece siempre su propia denominación, sino que también es merecida ésta por ciertas otras cosas, cuando existan, que tengan la calidad (µορφη;ν) de dicha Forma. Así, aunque la trialidad no es lo opuesto a lo par, está empero subordinada a lo non (a la imparidad), y, por eso, es siempre non. La paridad nunca irá donde esté esa cualidad constitutiva de la trialidad, a saber la de lo non. Por consiguiente: no sólo lo opuesto no admite a su opuesto, sino que aquella Forma que aporta un opuesto a cualquier ente al que vaya nunca acepta la oposición de lo por ella aportado.


§2.-- Interpretación del fragmento

La primera tesis defendida en ese fragmento es que existen las Formas: para cada adjetivo existe un algo que es lo significado por el resultado de colocar delante del adjetivo el artículo neutro singular (seguido, para mayor precisión, de αὐτό [καθ'αὐτό] en sí, de suyo, ipsum). Ese algo es --según lo apunta Platón en otros textos-- autoejemplificativo: lo grande en sí, la grandeza, es grande, y aun superlativa mente grande. (Que suscita problemas y dificultades tal autopredicación o autoejemplificación es otra cuestión sobre la cual volveré brevemente en la sección siguiente.) La idea que se perfila claramente es que tales Formas se autoejemplifican superlativamente; y de ahí que se las pueda denominar no sólo con un sustantivo abstracto, como `la belleza' (τὸ κάλλος) sino con el adjetivo neutro sustantivado `lo bello' (τὸ καλόν); puede ese adjetivo así sustantivado significar o bien a lo bello en sí o bien a alguna otra cosa bella, según el contexto --o a cualquier cosa bella, incluyendo así un cuantificador universal implícito.

Las formas (εἴδη, ἰδέαι) son también llamadas: cualidades (µορφαί); y cada ente, al participar de una Forma, participa de (toma parte en) la existencia propia y particular de la misma (µετασχὸν τῆς ἰδίας οὐσίας ἑκάστον οὗ µετάσχῃ: 101c3). El empleo del artículo determinado obviamente no excluye pluralidad, pues una misma cosa participa de diferentes Formas. La cosa es existida por aquellas Formas de las cuales participa.

Las Formas son propiedades y, por consiguiente, son tenidas por las cosas a las que quepa atribuir tales propiedades: la belleza --e.d. lo bello en sí-- es tenida por las cosas bellas; el que una cosa tenga belleza es lo mismo que el que esa cosa sea bella. Causa de que una cosa sea bella es que participe de la belleza. Platón dice que es la única causa (οὐδὲ δι'ἓν ἄλλο καλὸν εἶναι ἢ διότι µετέχει ἐκείνου τοῦ καλοῦ 100c5-6). Pero, en primer lugar, y tal como aparece en las líneas siguientes, esa causa se desdobla en dos: la participación misma y aquélla Forma de la que se participa --en el caso considerado, la de lo bello. Y por otro lado, sugiere Platón claramente en dichas líneas que acaso hay otras causas, sólo que no se ocupa de ellas. Ante todo una de las causas, también involucrada en el hecho mismo de la participación, es el modo o medio de efectuarse la participación, sea una presencia de la Forma en el ente participante, sea una comunidad entre ambos, o lo que sea (εἴτε παρουσία εἴτε κοινωνία εἴτε ὅπῃ δὴ καὶ ὅπως προσγενοµένη: 100d5-6). Las demás causas no son negadas; se prescinde aquí de ellas (τὰ µὲν ἄλλα χαίρειν ἐῶ: 100d2).

El participar (µετέχειν µετασχεῖν, µεταλαµβάνειν) es, pues, una relación entre cosas en general y Formas. No se dice nunca que una Forma participe de sí misma. La participación en general debe distinguirse del ser participada una propiedad o Forma por una cosa --al igual que la belleza debe distinguirse de la belleza de tal ente particular. El ser una Forma participada por una cosa es un hecho (relacional), hecho que es causa de otro hecho) también relacional, a saber: el ser tenida la Forma por la cosa en cuestión. El µετέχειν es causa del ἔχειν. No se juzga necesario buscar causa de que cada Forma se tenga a sí misma parece ello una verdad autofundante, carente de (otra) explicación (que sí misma) o, al menos, sin necesidad de explicación.

Un mismo ente puede participar de dos Formas opuestas entre sí y, de ese modo, tener propiedades contradictorias. Casos así suceden en el mundo sensible --si bien Platón no dice expresamente que el mundo supraempírico de las Formas esté exento de tales contradicciones. Porque, si un ente es más grande que otro ente y más pequeño que un tercero, el primero es grande y pequeño. Mas, en la medida en que sea grande, no es pequeño, y viceversa. Luego es y no es grande, así como es y no es pequeño. El que un ente sea más pequeño que otro consiste en que el ser pequeño el primero contraste con la grandeza del segundo. Identificando el ser grande un ente con su no ser pequeño, tenemos, pues: el que un ente sea más pequeño que otro es que el ser pequeño el primero contraste con el no ser pequeño el segundo; o sea: consiste en que el primero tenga una pequeñez que contrasta con la no pequeñez del segundo. Sin duda cabe entender ese contrastar así: un hecho, el de que p, contrasta con el de que q en la medida en que es más verdadero que p que falso que q, e d. en la medida en que la verdad de que p es mayor que la falsedad de que q. Así entendido, el contraste es una relación simétrica: p contrasta con q en la medida en que también suceda que q contrasta con p. Pues el que sea más verdadero el hecho de que p que falso el de que q es que la verdad de que p, o sea el propio hecho p, exceda en grado de verdad al de que no-q; lo cual podemos representarlo así: Nq\p (donde `N' expresa a la negación simple, al mero `no' --a diferencia de la negación fuerte, el `no... en absoluto', que Platón sabe bien distinguir de la negación simple, reservando para ésta οὐκ o µη y para la fuerte: οὐδαµῶς. οὐ πάνυ [τι], etc; y donde `\' es un functor de sobreimplicación tal que, para ser cualesquiera «r» y «s», tenemos: «r\s» se lee: «El hecho de que r es menos verdadero que el de que s», o bien «Es más cierto que s que [no] que r»). Mas a la sobreimplicación puédesele aplicar un principio de contraposición, a saber: «r\s» equivale a «Ns\Nr» (que Polinice sea menos valiente que Eteocles equivale a que la no-valentía de Eteocles sea menor que la no-valentía de Polinice, e.d. a que la cobardía de polinice sea mayor que la de Eteocles). Y, por otro lado, la negación (simple) es involutiva: «NNr» equivale a «r» para cualquier «r». Luego, al equivaler «p contrasta con q» a «Nq\p», y al equivaler esto, por contraposición, a «Np\NNq», lo cual, por involutividad de la negación, equivale a «Np\q», lo primero equivale en suma a «q contrasta con p». Luego, si Eteocles es más valiente que Polinice, es que la valentía del primero contrasta con la cobardía del segundo, o, lo que es lo mismo, que la cobardía del segundo contrasta con la valentía del primero --suponiendo, cual parece hacerlo Platón, que un ente particular ordinario tiene (la) cobardía en la medida en que no tiene (la) valentía y viceversa.

Las relaciones comparativas entre individuos estriban, pues, en relaciones de contraste entre hechos, donde un hecho contrasta (en sentido técnico) con otro en la medida en que la verdad del uno sea más real o existente que la falsedad del otro; e.d. en la medida en que el uno exista más que la negación del otro. Si introducimos como primitivo un signo de contraste, que presentamos como rpóS (que es la preposición usada por Platón, en 102b4ss y passim para expresar el contraste), entonces podemos definir la sobreimplicación «p\q» así: «Np πρὸς q»: «la falsedad de p contrasta con q» (así, tal como lo dice Platón en diversos lugares que estudiaremos en la Secc. 5ª, el que Hierón sea menos ambicioso que Dión es que, en contraste con la ambición de Dión, Hierón no sea ambicioso). La idea de Platón es, claramente, la de tomar como primitiva esa relación de contraste entre hechos así entendida --y manteniéndose siempre el principio de oposición, a saber: cada ente (al menos cada ente ordinario del mundo empírico) tiene una Forma en la medida, y sólo en la medida, en que no tiene su opuesto, e.d. su complemento (que Platón entiende ov en el sentido de complemento está claro por lo que dice en Prot. 332c8-9: ἑνὶ ἐκάστῳ ἓν µόνον ἐστὶν ἐναντίον καὶ οὐ πολλά).

El que un ente tenga tal Forma, p.ej. la de lo grande, es la grandeza de ese ente. Esa grandeza particular no es lo mismo que el que el ente participe de la Forma de lo grande, sino que es resultado, efecto, de tal participación. Similarmente, el que Heracles sea fuertes e.e. el que Heracles tenga fuerza, es la fuerza de Heracles. Se identifican así, tomando los ejemplos que aduce el propio Platón, τὸ Σιµµίαν ἔχειν µέγεθος y τὸ Σιµµίου µέγεθος. Tenemos, pues, que la posesión de la Grandeza por Simias, e.d. aquel hecho (o estado de cosas) que consiste en el darse entre Simias y la Forma de lo grande la relación de tener (o, a la inversa, entre esa Forma y Simias la relación de ser-tenida, ἐχέσθαι) es una grandeza; sólo que, a diferencia de lo Grande en sí, esa grandeza es parcial, no totalmente real. A diferencia, pues, de la misma propiedad de ser Simias y de aquellas cuya posesión sea causada por la posesión de esa misma propiedad de ser-Simias, ninguna otra Forma es tal que su ser poseída por Simias sea algo totalmente real o verdadero; tal posesión será, pues, falsa o inexistente, por serlo en algún grado (y Platón siempre parece atenerse a la corrección de una regla de apencamiento que, de «Es verdad en algún grado que p», permite concluir «p» a secas: la corrección de la regla estriba en que nunca puede llevarnos de una premisa verdadera a una conclusión totalmente falsa: si la premisa es verdadera, también será, en uno u otro grado, verdadera la conclusión --aunque sea, a menudo, menos verdadera que la premisa).

Como el hecho consistente en la posesión de una Forma Φ por un ente x es la-Φ-de-x, de ese hecho puede predicarse también el tener Φ. Así pues, si bien el participar se da entre Simias y la Grandeza (y no entre la Grandeza y sí misma), el tener se da: entre la Grandeza y sí misma; entre Simias y la Grandeza; entre la grandeza de Simias (e.e. el ser tenida la Grandeza por Simias) y la propia Grandeza (la grandeza de Simias es grande, o sea: tiene Grandeza). Y también se da esa relación de tener entre Simias y la grandeza de Simias: Simias, además de tener Grandeza, tiene su propia grandeza. Posiblemente, sin embargo, ese ser tenida por Simias la grandeza de Simias sea visto por Platón como lo mismo que la grandeza de Simias: la relación de tener sería, pues, redundantemente iterable: el que Simias tenga su tener Grandeza sería lo mismo que el que Simias tenga Grandeza, e.e. sería la grandeza de Simias. Así pues, el sintagma `la grandeza que tiene Simias' denota al hecho de que Simias tiene grandeza, hecho que es la grandeza de Simias, la cual no solo es también tenida por Simias sino que incluso es idéntica a ese su ser tenida por Simias. o mismo da, pues, entender que en `la grandeza que tiene Simias' el `tiene' está ligando a Simias con su propia grandeza o con la Grandeza en sí: el sintagma en su conjunto significa a la tenencia de la Grandeza por Simias; pero es que esa tenencia es idéntica --según la hipótesis interpretativa por la que estoy abogando-- a la tenencia por Simias de esa misma tenencia, o sea: a la tenencia por Simias de su propia grandeza.

Como la grandeza que tiene Simias (e.d. la grandeza de Simias) es sólo parcialmente verdadera o existente, también serán sólo parcialmente verdaderas --siendo, pues, a la vez parcialmente falsas o inexistentes-- aquellas relaciones que guarde Simias con otros individuos en virtud de esa grandeza. Así se explica que el rebasar Simias a Sócrates (τὸ τὸν Σιµµίαν ὑπερέχειν Σωκράτους) no sea verdad en la misma medida en que, en cambio, sí es algo que se dice con palabras (102b-c): verdad lo es, pero en menor medida, mientras que sí es tan verdadero como decible el que Simias sea Simias y lo que de ahí resulte (aquellos hechos cuya causa o cuyo porqué sea el mero ser Simias Simias).

La grandeza de Simias existe en la medida en que no exista su pequeñez. Como se expone en 102d-e, al llegarle a un ente como Simias un opuesto, como la pequeñez, cesa de existir o se retira su grandeza. Pero, para Platón, el existir y el n<3 existir se dan por grados: lo que nos está diciendo el fundador de la Academia es que, en aquella medida en que un ente tenga o adquiera una propiedad, en esa medida (pero también sólo en ella) será o pasará a ser inexistente o falsa la posesión por ese ente de la propiedad opuesta. Eso explica el ἀπολωλέναι, perecer o cesar de existir. En lo tocante al retirarse, ὑπεκχωρείν, que se atribuye (en disyunción respecto de ἀπολωλέναι), no a la Grandeza en sí, αὐτὸ τὸ µέγεθος, sino a la grandeza de un ente particular (τὸ ἐν ἡµῖν µέγεθος), la lectura del texto suscita mayor dificultad: ¿retírase de Simias su propia grandeza por el hecho de que tenga, o adquiera, pequeñez este último? No parece. Sí está claro que esa grandeza será, o pasará a ser, en la medida en que suceda, o empiece a suceder, el tener pequeñez Simias, inexistente o falsa; pero, podríamos pensar, no por ello menos presente. Pero si: si hay grados de existencia, ¿por qué no habría grados de presencia? Y la grandeza de Simias está presente en Simias en la misma medida en que esté presente en Simias la Grandeza en sí (al igual que al tener Simias su propio tener Grandeza ya lo habíamos considerado idéntico al tener Simias grandeza). Luego ese ὑπεκχωρέω, o retirarse, es un no-estar-presente, o cesar-de-estar-presente.

Platón parece identificar el que exista una Forma en sí, o una forma particular (o sea: un ser-tenida-por un ente particular determinada Forma en sí), con el que tenga esa misma Forma: la existencia de la Grandeza es el que la Grandeza sea grande; pero también la existencia de la grandeza de Simias, el que sea grande Simias, es algo verdadero o existente en la medida en que es grande (en otros casos podría discutirse eso: ¿es lo mismo el que exista la fealdad de Hipponax --e.d. el que sea feo Hipponax-- que el que esa fealdad sea fea? Seguramente tal interpelación no desarmaría a Platón). El que exista, pues, la grandeza de Simias es lo mismo que el que sea grande dicha grandeza El que no exista es lo mismo que el que sea pequeña. Y le sucederá eso, el ser pequeña (y, por ende, no existir), en la medida en que Simias tenga pequeñez. En esa medida también será existente y, por lo tanto, pequeña la pequeñez de Simias. Luego la pequeñez de Simias es pequeña en la medida en que sea pequeña también la grandeza de Simias, y grande en la medida en que sea grande esta última. En la medida en que le sucede a la grandeza de Simias eso, el ser pequeña y, por tanto, inexistente, en esa medida es esa grandeza distinta de sí misma (ἕτερον ἢ ὅπερ ἦν: 102e3-4). Tal vicisitud no sucede; su suceder es siempre falso en algún grado y, por ende, falso a secas --lo que no impide que sea también verdadero, el algún grado, pero nunca del todo verdadero. El principio de no-contradicción guarda su vigencia: τὸ σµικρόν τὸ ἐν ἡµῖν οὐκ ἐθέλει ποτὲ µέγα γίγνεσθαι οὐδὲ εἶναι, οὐδ'ἄλλο οὐδὲν τῶν ἐναντίων, ἔτι ὂν ὅπερ ἦν, ἅµα τοὐναντίον γίγνεσθαι τε καὶ εἶναι, ἀλλ'ἢτοι ἀπέρχεται ἢ ἀπόλλυται ἐν τούτῳ τῷ παθηµατι: 102e7-103a1. Pero ese quedar a salvo, de tal manera, el principio de no-contradicción no impide a Platón afirmar la realidad de contradicciones en este mundo; lo que sucede es que ni esas contradicciones son, nunca, totalmente verdaderas o reales --y, por estar afectado por ellas, tampoco es totalmente verdadero o real el mundo empírico--, ni tienen otro grado de verdad que aquel que les permita la verdad de la instancia correspondiente del principio de no contradicción, la cual naturalmente deberá siempre poseer un umbral alético de al menos un 50%. Así, la contradicción de que Simias sea, a la vez, grande y pequeño, reconocida expresamente en 102b5 y en 102c10, es una verdad que puede tener a lo sumo un grado de realidad o existencia del 50%, para dejarle a su negación --que es una instancia del principio de no contradicción, a saber: lo dicho por la oración `Simias no es grande y pequeño (a la vez)'-- tanta verdad cuanta falsedad tenga dicha contradicción, e.d. una verdad de al menos 50%, como se ha apuntado. Nótese que el último miembro adversativo de la larga frase citada líneas más arriba merece ser interpretado así: ἐν τούτῳ τῷ παθηµατι significa, no sólo en esa vicisitud o coyuntura (molesta --para la propiedad en cuestión), sino también: en la medida en que eso suceda; o: en los límites del suceder eso. Pues la preposición `ἐν', según lo señala J. Humbert ((H:1), p. 306) indica una exclusión de toute tendance à sortir de ces conditions, a saber: de condiciones que formen un conjunto definido --en este caso condiciones referentes a grados respectivos de verdad. La grandeza de Simias no puede en absoluto contrastar con su propia falsedad (con la pequeñez de Simias) --ello equivaldría a que Simias fuera más grande que sí mismo--, pero puede o bien contrastar consigo misma --y, entonces, Simias es más grande que pequeño-- o bien ser tal que sea su negación la que contraste consigo misma --siendo entonces Simias más pequeño que grande. Cabe también, naturalmente, que ni la grandeza de Simias contraste consigo misma ni tampoco la pequeñez de Simias lo haga, siendo entonces Simias tan grande como pequeño. Así pues, para cualquier «p», caben tres posibilidades --mutuamente exclusivas pero conjuntamente exhaustivas: 1ª) p πρὸς p (=Np\p: p es más verdadero que falso); 2ª) Np πρὸς Np (=p\Np: p es más falso que verdadero); 3ª) ninguna de las dos situaciones anteriores tiene lugar (en absoluto): si `¬' es la negación fuerte (οὐδαµῶς), y `∧' es la conyunción (καί), entonces esta tercera alternativa consiste en esto: ¬(p πρὸς p)∧¬(Np πρὸς Np).

En todo caso, Platón insiste en que, a diferencia de un individuo como Sócrates, cuyo ser el ente que es no causa su ser grande o pequeño y que, por consiguiente, puede ser lo uno o lo otro en grados muy diferentes sin por ello pasar a ser más (o menos) existente (o sea: sin pasar a ser, en mayor --o, alternativamente, en menor-- medida, Sócrates), la posesión de una Forma dada por un individuo no será real más que en la medida en que dicho individuo --y, por ende, la propia propiedad aludida-- se abstenga de poseer la Forma opuesta a dicha Forma dada. Por otro lado, la disyunción ἀπέρχεται ἢ ἀπόλλυται, que viene a recordar el δυοῖν τὸ ἕτερον: ἢ φεύγειν ἢ ... ἀπολωλέναι de unas líneas más arriba (102d7-e2) no parece deber ser considerada como disyunción exclusiva (si es que existen disyunciones exclusivas, lo cual resulta muy dudoso). El δυοῖν τὸ ἕτερον (`una de dos') debe entenderse como: `una de dos por lo menos'. De suerte que no sólo no se excluyen el que cese (en determinado grado) de existir una posesión de propiedad por un ente y el que tal posesión se retire (o huya, o ceda el campo), sino que, en este caso, para Platón, coinciden la retirada y el cesar de existir, pues tal posesión se retira del poseedor, cesa de existir (lo cual puede no ser totalmente, sino amo en alguna medida; de hecho lo que claramente sugiere Platón es que ningún ente empírico es totalmente grande, ni totalmente bello, ni tampoco totalmente carente de belleza, de grandeza, etc; recuérdese el análisis que hacíamos líneas más arriba de la no verdad del rebasamiento de Sócrates por Simias, no-verdad explicada porque eso no se debe al ser Simias Simias). Así pues, si alguna propiedad es totalmente tenida por un ente empírico como Simias, es la de ser ese ente; pero esa tenencia parece verla Platón como idéntica a la existencia de Simias (resultará plausible el atribuir a Platón esa identificación a menos que postulemos en ese filósofo una diferenciación de esencia y existencia, que carecería de apoyo textual, renunciando a un sano principio de economía interpretativa, a tenor del cual no deben atribuírsele a un filósofo postulaciones (diferenciadas) de entidades más allá de lo necesario para dar cuenta satisfactoriamente de sus afirmaciones explícitas). Y, según la teoría platónica de grados de realidad, ningún ente empírico es totalmente real. Luego ni siquiera esa propiedad de ser Simias será totalmente tenida por Simias. Menos todavía serán tenidas por Simias otras propiedades o Formas, como las ya aludidas.

En 103b aparece otra formulación del principio de no-contradicción cuya verdad (parcial) ha de coexistir con la verdad (también parcial y, las más veces, menor) de ciertas contradicciones, a saber: αὐτὸ τὸ ἐναντίον ἑαυτῷ ἐναντίον οὐκ ἂν ποτε γένοιτο, οὔτε τὸ ἐν ἡµῖν οὔτε τὸ ἐν τῇ φύσει (103b4-5): el opuesto mismo no se haría lo a él opuesto, ya se trate del opuesto en nosotros, ya del opuesto en la naturaleza. El opuesto en la naturaleza es una Forma que tiene otra opuesta, como la Grandeza. El opuesto en nosotros es la tenencia de tal Forma por un individuo empírico. En la medida en que existe, un opuesto no se transforma en su opuesto. Así pues, cuando sí se transforme en su opuesto, y en la medida en que lo haga, el opuesto dejará de existir: la grandeza de Simias, al ser en algún grado pequeña, es en ese grado inexistente. No así la Grandeza en sí misma, que no es pequeña en absoluto y cuya existencia parece concebirla Platón como absolutamente verdadera o real (aunque esa concepción de las Formas como absolutamente existentes y carentes de participación en sus opuestos respectivos entrará en crisis en diálogos ulteriores: Parménides y Sofista. Vide (P:1), Secc. I, cap. I).

Esas propiedades opuestas (entre sí) deben diferenciarse --según lo aclara Sócrates en su respuesta al anónimo objetor, 103b-- de aquellas cosas que, por tener a esos opuestos, reciben la denominación de los mismos; los opuestos mismos son, en cambio, aquellos entes cuya presencia en esas otras cosas hace que éstas reciban dicha denominación. Los ejemplos que aparecen en lo siguiente son los del fuego y la nieve, que parecen ser concebidos como sendas Formas por presencia de las cuales lo caliente es caliente y lo frío, frío --según lo que se dice en 105b-c (a saber: que el fuego es aquello tal que, mientras eso esté en el cuerpo, estará éste caliente, lo mismo que la fiebre será aquello que, mientras esté en el cuerpo, estará éste enfermo). Las consideraciones que habían precedido desde la interpelación anónima que figura en 103a permiten interpretar eso así: hay una Forma de fuego, el Fuego en sí, y también hay tenencias de tal Forma por cuerpos particulares, siendo cada una de tales tenencias un fuego. El Fuego no es, de suyo, lo opuesto al frío, pero sí es una propiedad subordinada a la del Calor, en el sentido preciso (y técnico) de que cada cosa, al menos en la medida en que tiene fuego, tiene también calor. Luego podemos (no forzosamente siempre: basta con que sea así en muchos casos) explicar el calor de un cuerpo por la presencia en él de la Forma de Fuego, o sea: por la existencia de su propio fuego --fuego particular que es el resultado de que el cuerpo en cuestión participe del Fuego en sí.

Hay, pues, Formas subordinadas a otras, como la trialidad lo está a la de lo non. Cuando una Forma subordinada a otra ocupa (κατάσχῃ) un ente, cuando lo está constituyendo (ἀπεργάζεται), la Forma subordinante también ocupa y constituye a ese ente, al menos en la misma medida en que lo haga la Forma subordinada (104d5-12). En la medida en que eso suceda, no podrá estar el ente en cuestión ni ocupado ni constituido por la Forma opuesta a esa Forma subordinante. (Con otras palabras: las subpropiedades de una propiedad opuesta a otra también son, en un sentido derivado pero claro, opuestas a esta última.) Ese estar constituida la cosa por una Forma parece lo mismo que el que la cosa en cuestión tenga la Forma; así podemos decir que τὸ πρᾶγµα ἔχει τὸ εἶδος o τὸ εἶδος ἀπεργάζεται τὸ πρᾶγµα, diciendo lo mismo en ambos casos --al igual que es lo mismo decir que τὸ πρᾶγµα µετέχει τοῦ εἴδους que decir que τὸ εἶδος κατέχει τὸ παᾶγµα. El estar-subordinado-a, en este sentido técnico, es significado por Platón, en 104e10ss (cf. 105a3-4), con el verbo ἐπιφέρειν, que podríamos traducir como `aportar': el Fuego aporta calor; la Fiebre, enfermedad; la trialidad, nonidad, y así sucesivamente.


§3.-- Cuestiones abiertas

Recapitulando, podemos decir que Platón toma como primitivas las nociones siguientes: la de Forma (εἶδος, ἰδέα, µορφη) como algo auto-predicable (algo que se tiene a sí mismo) en grado superlativo y que existe plenamente; la de cosa en general (πρᾶγµα); la relación de participación (cuyo segundo término ha de ser una Forma); la relación de tenencia (ídem); la relación de subordinación (o «aportamiento») entre Formas; la relación de oposición entre Formas; la noción de existencia (=realidad=verdad --pero, estilísticamente, sólo se usa `verdad' cuando se atribuye a hechos--); la de negación (simple) o falsedad; la relación de contraste (con ayuda de las dos últimas se define la de diferencia de grado de existencia, o inferioridad veritativa o existencial, e.d. sobreimplicación). El que se dé una relación entre una cosa x y otra z es un hecho relacional. Las tesis centrales de nuestra interpretación son las siguientes. Hay hechos de participación y hechos de tenencia. Los hechos son cosas. Los hechos de tenencia de una Forma por una cosa participan de esa misma Forma. Cada Forma se tiene a sí misma. Si algo, diferente de una Forma, tiene a ésta, es porque participa de ella (esa participación es, pues, causa de la aludida tenencia). Y, por lo tanto, si algo participa de una Forma, tiene (cómo consecuencia de tal participación) a esa Forma. Sólo las Formas existen absolutamente. Las demás cosas existen en grado no absoluto. Los hechos de participación son sólo existentes o verdaderos en grados no absolutos. Si hay hechos de tenencia que existan en grado absoluto, ésos son hechos en que lo que tiene (una Forma) es una Forma. Las relaciones comparativas entre dos cosas se reducen a relaciones de contraste entre tenencias de sendas propiedades opuestas por esas dos cosas. Y cada cosa empírica (o sea: cada cosa que no sea una Forma tiene una Forma en la medida, y sólo en la medida, en que no tenga la Forma a ella opuesta.

Quedan en pie, a la vez, numerosos interrogantes a los que no hay cómo responder. ¿Participan las Formas de otras Formas? Si sí, ¿en grados no absolutos? ¿Hay, pues, hechos relacionales no absolutamente verdaderos y cuyos sujetos sean Formas? ¿No parece ello condenar a las Formas a grados de existencia no absolutos (pues, si las cosas empíricas no existen absolutamente, es porque tienen propiedades opuestas, e.d. porque tienen y no tienen ciertas propiedades, lo cual a su vez es entrañado por tener ciertas propiedades en un grado no absoluto)? ¿Cómo analizar otras relaciones --las relaciones no comparativas, como la de tener-a, engendrar-a, beneficiarse-de, trabajar-por, etc? ¿Hay Formas correspondientes, no sólo a adjetivos y a sustantivos de masa --como `nieve', `frío', entre los cuales parece deber colocarse también `alma'--, sino también a sustantivos de cuenta, como `perro', `corredor', `mapa', etc? (A esta última pregunta, la respuesta que sugiere Platón en otros diálogos es claramente afirmativa; vide Crat. 389, sobre la Forma de lanzadera, Rep. 596-7 sobre las de mesa y cama; es más: en 596a dícese expresamente que solemos postular cierta Forma única en torno a todos los múltiples entes a los que apliquemos el mismo nombre. Claro que, entonces, surgen otros interrogantes: ¿qué es el-hombre-de-Alcibíades? Digamos que, por alguna razón sea estilística sea de alomorfía en distribución complementaria, esto último debe decirse así: `el ser hombre (de) Alcibíades'. Por los principios enumerados más arriba, dedúcese que eso es (un) hombre. ¿Es ese hombre el mismo hombre que Alcibíades? Seguramente, pero ni pregunta ni, menos, respuesta están ni formuladas ni siquiera insinuadas en la pluma de Platón.)

Por otro lado, contrariamente a los esfuerzos de tantos intérpretes caritativos que se empeñan en embutir las concepciones de Platón en el molde de determinados sistemas formales contemporáneos tomados como incuestionables de antemano --en vez de indagar cuáles sistemas formales de entre los alternativamente hoy disponibles serían más idóneos para capturar y articular con rigor las ideas filosóficas de Platón--, hay que recalcar que el ἐστι platónico no tiene por qué ser visto como equívoco siendo en unos casos tomado como símbolo de identidad y en otros como símbolo de membría o ejemplificación (e.d. tenencia o posesión de algo como propiedad del ente que lo tiene). Ni por lo tanto debe aguarse la tesis platónica de la autoposesión de cada Forma endilgándole el sentido de que cada Forma es lo mismo que ella misma. Tal es la errónea interpretación defendida por Allen, en (A:2), pp. 44ss. Una certera crítica de esa equivocada lectura hállase en Vlastos, (V:1), p. 263, n. 111. Pero apenas menos torcida es la interpretación del propio Vlastos, según la cual enunciados como `la justicia es justa' o `la valentía es justa' serían «predicaciones paulinas», que significarían no más que necesariamente los justos son justos y los valientes también. En un artículo ulterior discutiré tales interpretaciones y defenderé la irrestricta tesis de que Platón aboga por una autoejemplificación de cada Forma.) Platón sabe distinguir enunciados de entidad de enunciados predicativos corrientes, pero lo hace sin acudir a dos partículas o a dos sentidos de la misma partícula: una sola partícula copulativa cumple los dos papeles gracias a una diferencia en el predicado --y a un expediente para permutar los papeles de sujeto y predicado. Así, en el Hipias Mayor, 287d5-6, se diferencia entre la cuestión τί ἐστι καλόν y la cuestión ὅτι ἐστι τὸ καλόν, la primera pregunta qué cosas son bellas; la segunda podría ser traducida así: ¿`Lo bello es qué cosa?': en ese enunciado, la pregunta versa sobre el predicado, ὅ τι. (En el fragmento del Fedón sobre el que versa el presente artículo hay un pasaje, 104a6, en que se expresa similar mente un enunciado de identidad, pero negativo: ὄντος [τοῦ περιττοῦ] οὐχ ὅπερ τῆς τριάδος; pasando del genitivo absoluto a oración principal, la traducción sería: `lo non no es lo que sea el tres (o la tríada, o la trialidad)'; también usa Platón para formular enunciados de identidad dos adjetivos αὐτός y ἕτερος, o ἄλλος. Así, p.ej., en 103d4 se expresa la no identidad entre el fuego y el calor así: ἕτερόν τι πυρὸς τὸ θερµόν [ἐστι]; el correspondiente enunciado de identidad afirmativo se expresaría prefijando al recién citado un οὐχ. Y dispone Platón también de otros recursos lingüísticos más para expresar la identidad, como el pronombre neutro ἕν; así en Prot. 333b4-5: ἓν ἂν εἲη ἡ σωφροσύνη καὶ ἡ σοφία).

Hay sistemas formales, como la llamada ontología de Leśniewski, en los que hay una cópula que indistintamente juega los papeles de cópula predicativa y de símbolo de identidad. (Sólo que el sistema de Lesniewski es, en todo lo demás, inapto para capturar y formalizar la ontología platónica.) Un sistema con esa característica parecerá mejor armado para representar simbólicamente las concepciones de Platón.

Ahora bien, dado eso, surge el problema de que debe existir también una Forma de ser-Sócrates, otra de ser-Simias y así sucesivamente. La contra parte de la Forma de ser-Sócrates en una teoría de conjuntos sería el síngulo de Sócrates; i.e. el conjunto que abarca sólo a todo ente idéntico a Sócrates. Pero, a tenor de los principios platónicos, esa Forma de Sócrates es, ella misma, Sócrates, en virtud del principio de autoejemplificación de las Formas (y, lo que es más, debería, esa Forma, ser absolutamente Sócrates --por el principio de autoejemplificación superlativa de las Formas). Entonces ¿en qué difiere esa Forma de Sócrates del propio Sócrates? Porque, si el ἐστί de suyo sirve tanto para expresar identidad como mera ejemplificación o tenencia, entonces decir que la Forma de (ser) Sócrates ἐστί Sócrates es lo mismo que decir que es idéntica a Sócrates; pues la carga de identidad viene dada aquí por la naturaleza del predicado. (Por eso no puede haber dos cosas diferentes que sean, ambas, Sócrates. Es ésa una de las más serias dificultades de la teoría platónica de las Formas. Una solución podría buscarse por la línea de las modificaciones introducidas en la ontología platónica el diálogos posteriores (el Parménides y el Sofista), en los que la frontera entre el mundo de las Formas y el de las cosas de acá abajo parece desdibujarse un tanto.

Otra dificultad de talla es la de que, por el principio de autoejemplificación de las Formas, las Formas de: lo Injusto, lo Malo, lo Feo (τὰ εἴδη ἀδικίου καὶ κακοῦ, καὶ αἰσχροῦ: vide Rep. 475e9-476a5) serán, respectivamente, injusta, mala y fea; y, empleando argumentos como los que alega Platón en diversos diálogos (en Laques l99e3-4 y en el Alcibíades 1º 114d-116d, p.ej., pero mayormente en el Protág. 329-333d y 349a-c) a favor de la unidad de las virtudes (la cual) dicho sea de paso, constituye otra dificultad más en que se ve enredada la teoría), puédese mostrar que, al ser feo y malo todo lo injusto y viceversa, cada una de las tres Formas señaladas resultará tener esos tres rasgos (y, si se añade un principio de extensionalidad --al que más de una vez parece adherirse Platón--, resultará por consiguiente que son en verdad una sola y misma Forma). En todo caso, ¿qué se hace entonces la belleza y bondad de las Formase Y ¿qué sucede al admitirse --como Platón ha de hacer para respetar su principio de que a cada predicación (o «nombre») correspóndele una Forma-- Formas de lo corrupto, lo particular, lo cambiante, lo menospreciable, lo perecedero, y así sucesivamente? Tales dificultades fueron señaladas, hace ya treinta años, por Vlastos, en (V:2) p. 251. Desde entonces se han vaciado tinteros escribiendo artículos sobre el tema de la autoejemplificación. Rechazando las interpretaciones caritativas de dudoso gusto, ha de reconocerse ese principio como básico en la concepción de Platón. Lo que quedaría más en tela de juicio es que a cada predicado correspóndele una Forma. Pero también habría otras salidas. Una de ellas sería reconocer, en la línea de la revisión ontológica que se apunta en el Parménides y el Sofista, que las Formas son, también ellas, contradictorias (al menos que así son determinadas Formas) y considerar a las Formas como lógicamente trascendentes, en el sentido de que no se les aplique el principio de separación (a saber: x pertenece a la Forma de lo --en la medida en que sea x tal que--; ejemplo: tal cosa pertenece a la forma de lo altamente menospreciable en la medida en que esa cosa sea altamente menospreciable). (Nótese que una solución así --el recurso de la noción de trascendencia lógica-- ha sido utilizada por el autor de este artículo en (P:8) para resolver un problema central de teología filosófica, el de la coherencia del teísmo. Y soluciones parecidas han sido consideradas por Parsons, Routley y otros en el tratamiento de los objetos aberrantes --como el círculo cuadrado de Meinong-- y de los entes ficticios.) A la vez habría sin duda que abandonar el principio de superlativa autoejemplificación de las Formas en general (manteniendo el de autoejemplificación a secas y restringiendo el otro a Formas que sean perfecciones).

No entra en los límites de este artículo el calafatear de alguna de entre tales maneras la construcción teorética de los diálogos medios, como el Fedón. Lo que estoy sustentando es la tesis de que resulta perfectamente viable una empresa semejante. Una teoría platónica de Formas según esas líneas puede articularse en el marco de una lógica para consistente difusa como la que ha propuesto el autor de este artículo en otros trabajos; p.ej. en (P:3), (P:4) y, con mayor detalle, en el Anejo Nº 4 de (P:7); en esta última obra hállase el desarrollo de una ontología que es, de entre las hoy disponibles, la más próxima a las ideas de Platón, aquella que con mayor justicia puede ser reputada heredera del legado platónico; más explicitada está esa ontología en (P:8) y en la Secc. II de (P:1) (si bien (P:7) contiene más asequibles discusiones --particularmente pertinentes a propósito del tema que nos ocupa --sobre la compatibilidad, en un mismo sistema del principio de no-contradicción y, a la vez, de determinadas contradicciones; vide también las teorías (transitivas) de conjuntos expuestas en (P:8), en el citado Anejo Nº 4 de (P:7) y en (P:5) y (P:6), teorías que presentan ciertas afinidades con la ontología platónica, aunque se apartan de ella en otros puntos p.ej., al sostener que son idénticos cualesquiera dos entes que, en todos los aspectos, existan en la misma medida el uno que el otro; al abandonar el principio de superlativa autoejemplificación de cada Forma; al no establecer diferencia alguna entre el que una cosa tenga una propiedad y el que participe de ésta --negando, así, que lo segundo sea causa de lo primero; al descartar la noción platónica de wρισµός; al someter a una importante matización el principio de extensionalidad; al someter a restricciones la regla platónica de cercenamiento que examinaré en la Secc. 4ª de este artículo; al diferenciar el que un ente exista --algo identificado en esas teorías de conjuntos con el propio ente-- del tener ese ente la propiedad por la cual se lo denomina --así el que exista la grandeza de Simias no es ni mucho menos identificado con el que la misma sea grande; todas esas discrepancias impiden considerar a la ontología articulada en las teorías de conjuntos transitivas como un mero avatar de la ontología platónica). Por último, citaré mi trabajo (P:2), donde presento una elaboración --en la línea de la tradición platónica y neoplatónica y de la concepción de grados de existencia-- de la tesis que identifica, no sólo verdad con realidad, sino, además, la realidad o existencia de un ente con ese mismo ente. (Naturalmente no me atrevo a atribuirle esta última identificación a Platón; lo que sí es cierto es que, de aceptarse la misma, quedará más clara la identificación platónica de lo verdadero con lo existente, a la vez que adquirirá mayor plausibilidad la concepción de la verdad que se esboza en Rep. 476e9ss --y en Sofista 236d-237a-- (que estriba en que conocer la verdad es conocer lo que existe), resolviéndose también el problema de cómo lo conocido está formado por incognoscibles que se suscita en Theaet. 201d-206b.)

Cerraré esta sección con las consideraciones siguientes. Ante todo, ha de rechazarse toda interpretación que fuerce el texto de las declaraciones de Platón y que quiera eliminar del mismo el reconocimiento de contradicciones en el mundo empírico, así como de grados de existencia o verdad. No deben imponerse interpretaciones caritativas que asimilen esa climacología platónica a una escala de tipos o modos de ser, a lo Aristóteles. ¡No, precisamente no! Frente a frente se yerguen dos modos de hacer ontología: el platónico, con grados de ser (=verdad) y de no-ser (falsedad); y el aristotélico, con tipos (o modos, o géneros) de ser, e. e. con un recurso a la plurivocidad de `existir' (vide la discusión al respecto que figura en (P:7), cap. 3º y Anejo N° 2). Hoy existen lógicas paraconsistentes que permiten aceptar como racional, como lógicamente admisible, una teoría que asevere enunciados mutuamente contradictorios, cual hace la de Platón. Y nótese que una misma teoría puede, a tenor de por lo menos algunas de esas lógicas, a la vez reconocer la verdad del principio de no contradicción y la verdad de determinadas contradicciones: lo único que sucederá entonces es que ciertos enunciados de la forma «p y no-p» serán, a la vez, verdaderos y falsos, lo mismo que sus respectivas negaciones (vide (P:3); vide infra, Secc. 4ª, una discusión similar en torno al tercio excluso en Platón). Además, si hay contradicciones en la pluma de Platón, vienen éstas principalmente de aseverar a la vez el principio de no contradicción (en la forma que él le da: cada ente es tal que no tiene propiedades opuestas entre sí; vide los pasajes del Fedón al respecto citados supra, en la Secc. 2ª, así como Rep. 436e --si bien aquí la formulación es más restringida y ni siquiera es contradictoria con respecto a la verdad de enunciados como `Simias es pequeño y grande a la vez') y la tesis de que ciertos entes sí tienen propiedades opuestas. La conyunción de ambos asertos, por contradictoria que resulte, es aceptable en una teoría que, cual la platónica, tiene que ser evaluada en el marco de una lógica paraconsistente.

Es más: sólo valdrá para calibrar y articular la teoría platónica una lógica de lo gradual y difuso, que reconozca grados de verdad (que pueden ir al infinito). En particular, el sistema de lógica Aj --propuesto en los trabajos citados pocas líneas más arriba-- entroniza la regla platónica de que de «x es más φ que z, menos φ que u», donde «φ» significa una propiedad, se sigue «x es φ y no lo es», regla que, según reconoce Vlastos ((V:1), p. 71), es empleada como válida por Platón (si bien Vlastos dice que la conclusión does not, of course, follow from la premisa y que Platón, al atenerse a esa regla, suffers from a certain confusion. Sobre la versión originaria que Platón hubiera podido brindar de su regla --una regla de cercenamiento que de «p πρὸς q» permita inferir tanto «p» como «q»-- volveré un poco más abajo, en la sección siguiente.


§4.-- Grados de verdad y principio de no-contradicción

Ya hemos visto en la sección anterior cómo coexisten en la ontología platónica la verdad del principio de no-contradicción con la de determinadas contradicciones verdaderas. Otro tanto cabe decir en torno al principio de tercio excluso. Este principio, en su formulación platónica, reconoce que cada ente tiene (al menos) una de dos propiedades opuestas del mismo modo que el principio de no contradicción es formulado por Platón en términos que lo que niegan es que un ente tenga a la vez dos propiedades opuestas (niéganlo, mas no lo rechazan --recházase únicamente lo que no sólo se niega a secas, sino que se superniega con la (super)negación οὐδαµῶς). Así, en Prot. 330c4-5 pregúntase: αὐτὸ τοῦτο δίκαιόν ἐστιν ἢ ἀδικόν; y en 360b2-3: Eἰ δὲ µὴ αἰσχρά, ἆρ'οὐ καλά; Así pues, para cada propiedad Φ y cada ente x, Platón está seguro de que es verdadera la disyunción: x tiene 4f o bien x tiene no-Φ, donde «no-Φ» es la propiedad opuesta a Φ (por el principio de oposición de que hablamos al comienzo de la Sección 2ª, si x es un elemento del mundo empírico, entonces x tiene no-Φ en la medida en que no sea verdad que x tiene Φ. El principio de tercio excluso no es un principio de exclusión de situaciones intermedias (vide (P:7), cap. VIII.4). Lo que excluye el principio de tercio excluso es el no darse (en absoluto) ni p ni no-p. Pero es compatible con ese principio --tal como lo entiende Platón y tal como lo entendemos los más-- la existencia de situaciones p tales que sea verdad en algún grado que p y también en algún grado que no-p; pues, si ambos son verdaderos, también lo es cada uno de ellos y, por tanto, también lo es la disyunción de uno de ellos con otra cosa, sea la que fuere. (Toda teoría lógica salvo ciertos sistemas de los llamados conceptivistas y conexivistas entroniza la inferencia que de «p y q» permite deducir «p o q»).

Así pues, de ningún modo es (totalmente) incompatible con la verdad del principio de tercio excluso el que se den situaciones intermedias: tales situaciones, en las que algo ni tiene ni deja de tener tal Forma, son situaciones contradictorias, en las cuales ese algo tiene dicha Forma y, a la vez, carece de ella. No es, no (como erróneamente lo piensa Vlastos), que Platón, al afirmar verdades contradictorias, aluda a situaciones intermedias incontradictorias que lo único que harían sería que fallara el principio de tercio excluso. Ni provocan esas situaciones falla alguna de tal principio (en el sentido de que fueran situaciones que resultaran (del todo) incompatibles con el mismo) ni son incontradictorias; ¡todo lo contrario! Así, el pasaje de Gorg. 467 en el que se afirma un principio de cuarto excluso (cada ente es o bueno o malo o µεταξὺ τούτων, οὔτε ἀγαθόν οὔτε κακόν) de ningún modo va en contra de la tesis interpretativa por la que estoy abogando: las cosas intermedias, ni buenas ni malas, son --porque, y en la medida en que, no son buenas-- malas; y --porque, y en la medida en que, no son malas-- buenas; ese principio de cuarto excluso no excluye, pues, la verdad del de tercio excluso. (En un sistema de lógica infinivalente como el propuesto por el autor de este artículo, hay, para cada n≥2, un principio de n+1 excluso. La prueba aparece en un libro todavía inédito: Rudimentos de lógica matemática.) Además, en las líneas siguientes del citado pasaje del Gorgias precisa Platón que lo intermedio, lo ni bueno ni malo, es ἃ ἐνίοτε µὲν µετέχει τοῦ ἀγαθοῦ, ἐνίοτε δὲ τοῦ κακοῦ (467e6-8). Luego lo intermedio no es algo indiferente (no hay indiferencia ante dos propiedades opuestas, en el sentido de Platón: los opuestos son los (mutuamente) complementarios), sino lo que participa a veces de uno de los opuestos, a veces del otro, a veces de los dos; pues no participar de ninguno es lo mismo que participar de los dos, si es que (como, si son proporcionales los grados de participación a los de tenencia de determinada Forma, tiene que suceder por el principio de oposición) se participa de una Forma en la medida en que no se participa de la a ella opuesta. (Vide infra, dos páginas más abajo, sobre el principio de participaciones complementarias.) Similarmente debe entenderse la declaración de Diótima, en Symp. 202ass de que hay situaciones intermedias entre conocimiento e ignorancia y similarmente entre belleza y fealdad, etcétera, y que, por consiguiente, no forzosamente todo lo no bello es feo, ni todo lo no bueno malo, pues puede algo ser intermedio entre ambos opuestos. Las aclaraciones que siguen muestran bien qué es lo que quiere probar Platón: que el Amor es intermedio entre lo bello y lo feo, entre lo bueno y lo malo, entre lo mortal y lo inmortal, hijo que es de Poros y Penia, pues, a fuer de tal, participa tanto del florecimiento y plenitud de vida y recursos como de la muerte, la privación, la penuria. (Está aquí actuando la regla platónica de cercenamiento a que aludiré más abajo, a propósito del fragmento 211a también del Banquete.) Pero, como ya lo hemos visto, lo intermedio es lo que participa, en uno u otro grado, de ambos extremos.

La existencia de situaciones intermedias acarrea la verdad de contradicciones. No porque el principio de tercio excluso excluya tales situaciones --ya lo hemos visto-- sino porque situación intermedia es aquella caracterizable como tal que ni es así ni deja de serlo. Supongamos una situación intermedia, como que el añil es azul. Cabe decir que eso ni es verdadero ni es falso. Ser falso es no ser verdadero. Luego ni es verdadero ni es no-verdadero, e.d. ni es verdadero ni no es verdadero. «Ni p ni q» equivale a «No: p o q» (equivalencia de De Morgan). Por consiguiente, la situación intermedia en cuestión no es tal que: o es verdadera o no lo es. Existe, pues, alguna situación (el que el añil sea azul) que es tal que no es verdadera o no lo es. Luego no toda situación es tal que: es verdadera o no lo es. Una formulación del principio de tercio excluso es: Toda situación es tal que o es verdadera o no lo es. Y así hemos obtenido la contradicción (verdadera): el principio de tercio excluso, en esa formulación, es tanto verdadero como falso.

Según el enfoque de Platón, lo que está afectado por contradicciones es menos real que lo que no lo esté. Y lo que es menos real que otra cosa es, en algún grado, irreal. Lo irreal en algún grado es irreal (principio de apencamiento). Luego lo afectado por contradicciones es irreal, inexistente. Los entes empíricos están insertos en situaciones intermedias. Luego están --según se ha visto más arriba-- afectados por contradicciones. Luego son irreales. No son tan irreales como los entes oníricos, aunque éstos también poseen algún grado de realidad --por el principio, postulado ya en Rep. 478b5ss, de que sólo lo que es algo, lo que existe (en algún grado, aunque sea ínfimo) puede ser objeto de opinión, puede ser una apariencia (ἢ ἀδύνατον καὶ δοξάσαι τό γε µὴ ὄν; ... οὐχ ὁ δοξάζων ἐπί τι φέρει τὴν δόξαν;), pues δοξάζειν µὴ ὄν es lo mismo que δοξάζειν µηδέν, o sea: que no pensar en absoluto (líneas más abajo volveré sobre ese fragmento, quizá el más revelador, de entre toda la obra del Ateniense, del meollo de la ontología platónica). En el libro X de la República se vitupera a los poetas como imitadores. Pero, aunque las obras de los mismos son φαῦλα πρὸς ἀληθειαν (605a9-10: defectuosas o baladíes en contraste con la realidad --o sea, a tenor de la teoría fedoniana de los comparativos, menos importantes que la realidad), no carecen por completo de realidad o verdad, ya que la imitación poética es εἰκασία, siendo la εἰκασία (534a2) parte de la δόξα, la cual versa sobre algo, no sobre nada (478b6-8), algo. que ni es ni no es (478b6), algo intermedio entre lo puramente existente y lo no existente en absoluto (478d-479d), a saber: lo aparente. Lo fantástico es, pues, el piso inferior de lo aparente, menos real que el mundo sensible, mas no por ello pura nada, puro no ser. En contraste con lo realmente real, con el mundo de las Formas, lo sensible es más bien ὂναρ ἢ Θπαρ, más un sueño que una vivencia real (476c4; cf. 476d3), El mundo de los sueños propiamente dichos y de las producciones literarias es todavía menos real, mas no por ello carente por entero de verdad o existencia.

En el mismo sentido abunda todo el comienzo del libro.VII de la República: la historia de la caverna. El símil de las sombras debe ser tomado literalmente: como las sombras son menos existentes que los productos que reflejan, y éstos menos que las cosas naturales, mas poseen con todo (cierto grado de) existencia, así el mundo empírico, teniendo más realidad que el mundo imaginal de sueños y obras literarias (siendo, pues, real en contraste con la irrealidad de ese mundo imaginal), es menos real que el de las Formas. Mas ese propio mundo imaginal también posee algo de realidad; y quien lo vitupere como carente de realidad olvidará que el propio mundo de la experiencia cotidiana, de la vigilia, es, también él, irreal hasta cierto punto, aunque sea menos irreal. (Si Platón quiere proscribir de su República a 105 literatos no es por el mero ser menos reales los hechos que éstos cuentan, sino por otras razones, aunque éstas puede que sean consecuencia de esa minusrealidad de lo relatado; sólo que tal minusrealidad es la de todo lo feo o malo, incluidos los sucesos malos o feos del mundo empírico.)

Las contradicciones a que están sujetas las cosas sensibles aparecen porque ciertos estados de cosas en los que están ellas involucradas a título de «sujetos»-- son, a la vez reales e irreales. Eso de suyo es ya una contradicción que niega una instancia del principio de no contradicción, también verdadero. De ahí que surja una contradicción de segundo nivel. Pero .es que, además, ese ser-y-no-ser reales es lo mismo que ni-ser,ni no-ser reales, lo cual niega una instancia del principio de tercio excluso, asimismo verdadero. Otra contradicción, pues, de segundo nivel. Y a partir de ésas, podemos obtener similarmente contradicciones de niveles superiores, al infinito.

Mas ¿qué es lo que hace que se den contradicciones en el mundo empírico? La mezcla (por vía de participación) de Formas de suyo opuestas. Lo totalmente real es lo εἰλικρινῶς ὄν (Rep. 477a7, 478d6-7, 479d5), e.d. lo pura o incontaminadamente existente. Ya sabemos que lo que hace que un estado de cosas sea real e irreal a la vez (y que, por ende, el «sujeto» del mismo también tenga que estar afectado por cierto grado de inexistencia, a la vez que existe) es que consista en el tener cierto ente determinada Forma cuando ese ente tiene también la Forma opuesta. La raíz de la contradicción es, pues, la mezcla: lo incontradictorio, las Formas puras, es lo inmezclado (καθαρόν, ἄµεικτον Symp. 211e). Cuanto más existe algo, menos mezclada de inexistencia está su existencia, o sea: más participa de la existencia pura (Rep. 585b12). El que un ente x participe de una Forma Φ es lo mismo que el que la participación de Φ por x participe de la existencia (ἀληθείας τε καὶ οὐσίας µετέχειν, según la hendíadis de Rep. 585d2-3). Parece lícito suponer que, siendo la participación de una Forma por una cosa causa del ser tenida la Forma por la cosa, sendos grados (el de participación y el de tenencia) han de ser proporcionales, si no idénticos. Luego, cuanto más participe algo (un hecho o una «sustancia») de la existencia (pura), más existente será (y viceversa); y menos participará del no-ser, así que, como es natural, menos inexistente será. (Platón no dice, pero sin duda sí supone que las cosas del mundo empírico, incluidos los hechos que involucran a tales cosas, participan de una Forma en la medida en que no participan de la Forma a ella opuesta. En todo caso, esta tesis a la que cabe llamar principio de participaciones complementarias, se deduce del principio de oposición en conyunción con la tesis de que los grados de tenencia de una Forma cualquiera son proporcionales a los de participación de la misma por los mismos entes.)

Toda esta doctrina sobre los grados de verdad o existencia y sobre las relaciones comparativas aparece perfilada en otros lugares. y no sólo en el fragmento del Fedón sobre el que versa el presente comentario. Acaso el más significativo sea este trozo del Banquete (211a): οὐ [τὸ αὐτὸ καλόν] τῇ δ'αἰσχρόν, οὐδὲ τοτὲ µέν, τὸτε δὲ οὔ, οὐδὲ πρὸς µὲν τὸ καλόν, πρὸς δε τὸ αἰσχρόν, οὐδ'ἔνθα µὲν καλόν, ἔνθα δὲ αἰσχρόν, ὡς τισὶ µὲν ὂν καλόν, τισὶ δὲ αἰσχρόν. La traducción que yo propondría es ésta: lo Bello en sí no es bello en un aspecto y feo en otro, ni bello a veces pero otras veces no, ni bello en contraste con una cosa pero feo en contraste con otra, ni bello en unos lugares pero feo en otros, de tal suerte que resulte ser bello para unos más para otros feo. ¿Cuáles son los posibles fundamentos de una contradicción verdadera en las cosas del mundo empírico? Si lo que sigue al ὡς es una mera consecuencia (epistémica o doxástica) de lo anterior, tales fundamentos son sólo cuatro: se tienen dos propiedades (Formas) mutuamente opuestas si se tiene cada una de ellas en cierto aspecto, o en cierto lapso, o en cierto lugar, o en contraste con otra cosa (seguramente esto último significa: con el tener esa otra cosa la propiedad opuesta, en cada caso; volveré en la Sección 5ª sobre este problema). Así pues, la relación de contraste no es la única que acarrea irrealidad o inexistencia (el darse esa relación entre dos hechos acarrea la (relativa) irrealidad de las negaciones respectivas de esos hechos). También acarrean irrealidad otras limitaciones de lugar, tiempo, aspecto. En cualquier caso, lo que engendra la contradicción es siempre mezcla: es el tener propiedades opuestas aunque sea con relación a circunstancias diferentes (de aspecto, tiempo, lugar, o patrón contrastivo --este último es el caso de los comparativos). Mas, se argüirá: ¿dedúcese de «x es así-o-asá en las circunstancias tales o cuales» la conclusión «x es así-o-asá»? («En las circunstancias tales o cuales» es un comodín que hace las veces de: en tal aspecto, τῇ; o en tal lugar, ἔνθα; o en tal lapso de tiempo, τοτέ; o en contraste con tal otro hecho, πρὸς τὸ.) Pues bien, sí: esa regla, a la que cabe llamar `regla de cercenamiento' es de uso corriente, y desde luego Platón la emplea repetidas veces en sus razonamientos. Cf., p.ej., el Primer Alcibíades 125b: un mismo hombre, el zapatero, es inteligente y, por ende, bueno para la confección de calzado, ininteligente y, por ende, malo, para la de vestidos; luego es bueno y malo a la vez.) Puede objetarse contra ese cercenamiento de complementos circunstanciales que, p.ej., sólo tiene sentido decir que algo (un hecho) es verdadero cuando se sobreentiende que lo es en tales aspectos, lugar y lapso y con relación a tal patrón. Asi, de valer la regla, valdría trivialmente: decir la conclusión sería un modo elíptico de decir la premisa. Ahí estriba el error: para Platón, tiene un sentido y valor de verdad el resultado de desgajar relativizaciones de lugar, aspecto, tiempo y patrón de una oración. Sólo que tal resultado de la amputación, aun cuando ésta se efectúe sobre una oración verdadera, puede que sea menos verdadero, y hasta puede que sea un enunciado cuyo valor de verdad no sea ni lo suficientemente verdadero como para poder ser afirmado en contextos usuales ni verdadero en los diferentes aspectos (el valor de verdad de la oración --o la verdad óntica {=existencia) del hecho por ella mentado-- puede ser complejo, y contener altibajos a tenor de variaciones aspectuales; en términos técnicos: los valores de verdad pueden ser tensoriales, en lugar de ser escalares; la ventaja de verlo así es que, en ese caso, cada complemento circunstancial puede ser considerado como un operador verifuncional).


§5.-- Paralelos con otros diálogos

Armados con los esclarecimientos que preceden, podemos enfrentarnos al estudio de otros fragmentos de los diálogos platónicos sobre las relaciones comparativas. Uno de ellos está en Hipias Mayor 288e1-289d11: si bien una olla es bella si está bellamente configurada, no es empero digna de ser juzgada bella en contraste con un caballo o una doncella bellos y con todas las otras cosas bellas (οὐκ ἔστιν ἄξιον κρίνειν ὡς ὂν καλὸν πρὸς ἵππον τε καὶ παρθένον καὶ τἆλλa πάντα τὰ καλά: 288e7-9). Un problema que surge aquí es éste: el πρὸς no parece contrastar --a diferencia de lo que sucedía en el fragmento del Fedón-- el ser tenida cierta propiedad por un ente con el ser tenida la propiedad a ella opuesta por otro ente; parece antes bien contraponer a un ente que carece de cierta propiedad --o acaso a su carecer de ella-- con otro ente que sí la tiene. Más abajo trataré de justificar mi lectura de las citadas frases con πρὸς, a saber: decir «x tiene tal propiedad πρὸς z» o bien es un modo braquilógico de decir: «x tiene tal propiedad πρὸς el carecer z de la misma» o bien es un modo de significar el darse dicha relación equivale (implica y es implicado por) al por x en lo tocante a la propiedad en cuestión, pero tal que el darse dicha relación equivale (implica y es implicado por) el que x tenga la propiedad en cuestión πρὸς el carecer z de ella. Cuatro análisis son posibles de τὸ σκεῦος οὐκ ἐστι καλόν πρὸς τὴν παρθένον según que el complemento circunstancial πρὸς τὴν παρθένον sea visto como una expansión: 1º) del sintagma verbal ἓστι καλόν; 2º) del resultado de prefijar a éste la negación οὐκ; 3º) de la oración que se engendra al concatenar el citado sintagma verbal con el sintagma nominal τὸ σκεῦος; 4º) de la negación de esa oración. Se está diciendo, pues, o bien: lº) no es verdad del utensilio lo siguiente: ser bello en contraste con la doncella; o bien: 2º) del utensilio es verdad lo siguiente: en contraste con la doncella no ser bello; o bien: 3º) no es verdad lo siguiente: que el ser bello el utensilio sea en contraste con la doncella; o bien: 4º) el que el utensilio no sea bello sucede en contraste con la doncella. El análisis más verosímil es este último; pero, comoquiera que sea, son seguramente equivalentes los análisis (2°) y (4º) (equivalentes semánticamente, e.d. en lo tocante a sus condiciones de verdad). En efecto: según nuestra interpretación, el que algo tenga una propiedad en contraste con [el no tenerla] otra cosa es que dicho algo tenga esa propiedad más que lo que la tenga la otra cosa. Por el principio de separación --al cual Platón sin duda se atiene, al menos con respecto a los entes del mundo empírico (es más dudoso que pueda aplicar ese principio a las Formas sin incurrir en incoherencia con puntos centrales de su teoría)--, el que sea verdad de un ente que él es así o asá equivale a que ese ente sea así o asá (las verdades de dicto equivalen a las respectivas verdades de re). Con ello se muestra la equivalencia de los resultados de leer la oración dada según el análisis (2º) y (4º). En cambio, los análisis (Iº) y (3º) forman otra pareja. También estos dos análisis son equivalentes si se aplica el principio de separación; pero no son equivalentes a los otros dos, porque el (3º) (y, por tanto, también el Iº) nos revela a la oración como diciendo: «No es verdad lo siguiente: el utensilio es más bello que la doncella». Y, en primer lugar, aquí habría de figurar la negación fuerte o supernegación (οὐ πάνυ, οὐχ ὅλως, οὐδαµῶς, etcétera) en vez de la negación simple: pues puede que una oración comparativa verdadera como «x es más bello que z» (en jerga platónica: «x es bello en contraste con la carencia de belleza de z») sea verdadera sólo hasta cierto punto, no totalmente, con lo cual también su negación sería verdadera en algún grado; pero entre «x es más bello que z» y «z es más bello que x» hay una oposición total, diametral, de suerte que cada una de tales oraciones entraña la supernegación (y no meramente la negación simple) de la otra. Y, en segundo lugar, aun cuando tuviéramos negación fuerte (y en muchos casos, en griego como en castellano, la negación simple se usa como si fuera negación fuerte o supernegación, por un principio de economía, dejando al contexto la tarea de ofrecer indicaciones sobre cuál tipo de negación está siendo en verdad expresada)j así y todo la supernegación de una mayor belleza del utensilio en comparación (o contraste) con la doncella no entraña (aunque si es entrañada por) el ser el utensilio menos bello que la doncella: podrían ser igual de bellos. Pero, sin duda, el análisis correcto de la oración es o el (2º) o el (4º), ya que esas palabras de Hipias son parafraseadas así por Sócrates en 289a4-5: χυτρῶν ἡ καλλίστη αἰσχρά παρθενῶν γένει συµάλλειν: `la más bella de las ollas es fea de- comparar a la clase de las doncellas'; y líneas más abajo se pone ese contraste en paralelismo con el contraste entre seres humanos y dioses: quien compare el género de las doncellas a un género-de dioses se persuadirá de lo mismo que quien compara el de las ollas al de las doncellas: la más bella de las doncellas se revelará fea: 289a9-b3. Mientras tengamos, pues, algo que, aun siendo bello en comparación con otra cosa, es menos bello que una tercera, tendremos algo a la vez bello y feo (καλόν τε καὶ αἰσχρόν: 289c9-d1), y no habremos llegado a lo bello en sí, la belleza, que no es fea en absoluto --y que, por ende, no es menos bella que cosa alguna.

Ahora bien, ¿qué evidencia cabe aducir a favor de la lectura que he propuesto, a tenor de la cual πρὸς θεόν debe parafrasearse --en la oración αἰσχρά ἡ παρθένος πρὸς θεόν-- como πρὸς τὸ θεοῦ κάλλος (y --en otras oraciones otro sustantivo «abstracto» en lugar de καlλος, a saber: el que signifique la propiedad opuesta a la significada en el sintagma verbal o predicativo de la oración general)?

Veámoslo con otro ejemplo sacado del mismo pasaje. Cítanse, en efecto, líneas después unas palabras de Heráclito: ἀνθρώπων ὁ σοφώτατος πρὸς θεόν πίθηκος φανεῖται καὶ σοφίᾳ καὶ κάλλει καὶ τοῖς ἄλοις πᾶσιν. Pero advirtamos que aquí se añaden unos dativos de los llamados «de módulo», aunque --como lo voy a indicar en seguida-- con un claro matiz de causa y de relación en general (vide (H:1), p. 291, Remarque, asimismo (L:1), pp. 618 ss. sobre el dativo de cantidad y limitación, y pp. 624 ss. sobre el de causa, y p. 629 sobre usos sincréticos del dativo). En ese ejemplo, lo mismo que en otras construcciones comparativas además de indicar una relación causal (volveré sobre esto en seguida), el dativo «de módulo» puede entenderse como de determinación, de suerte que πρὸς θεόν πίθηκος φανεῖται [ἄνθρωπος] σοφίᾳ parece poder parafrasearse como sigue. Como πίθηκος es seguramente usado aquí metafóricamente, en el sentido de χείρων (peor, inferior) o ἐλάττων o ἥττων (inferior) resulta claro el uso del dativo de módulo: esos comparativos genéricos o inespecíficos (de inferioridad) junto con un dativo de módulo --y un término de comparación, sea en genitivo, con o sin ἀντὶ o πρὸς, sea en acusativo con παρά o πρὸς-- expresa el mismo comparativo de inferioridad expresable por el comparativo usual de superioridad formado a partir del adjetivo correspondiente al sustantivo abstracto en dativo, poniendo en nominativo al término de la comparación dada y en genitivo al sujeto de la misma. Otro modo de expresar lo mismo es usando el comparativo de superioridad inespecífico κρείττων, invirtiéndose naturalmente los papeles de sujeto y de término de la comparación. Esta última construcción es sinonímica de otra en la que el sintagma verbal κρείττων ἐστί ha sido reemplazado por ὑπερβάλλει. La oración que estoy comentando es, pues, sinónima de: ὑπερβάλλει θεός ἄνθρωπον σοφίᾳ: `Un dios sobrepuja a un hombre en sabiduría'. Más interesante todavía es que puede usarse el perfecto intransitivo de ὑπερβάλλω --introduciendo el término de la comparación en acusativo con πρὸς o con παρά, cual se hace en Timeo 24d4-5-- con un dativo «de módulo» --en sincretismo con dativo de causa--; cf. también el uso idéntico de περίειµι, sinónimo en ese uso de ὑπερβάλλω, en I Alcibíades 119c; vide otras referencias en (L:1), p. 619. Ese uso de un dativo de módulo con un verbo o sintagma verbal de superación (que puede también ser εἶναι ὑπέρ con acusativo, como en Rep. 488a9-b1) es instructivo por el empleo --al que he aludido pocas líneas más arriba-- que del dativo hace Platón en Fedón 100d7 ss: τῷ καλῷ πάντα τὰ καλά καλά [γίγνεται o bien ἐστίν]. En este último lugar, τῷ καλῷ es puesto como sinónimo de διὰ τὸ καλόν: por (a causa de, mediante) la belleza (de la cual participan) son bellas las cosas bellas. Sobre todo porque en 100e5-6 dícese que no sólo son por la grandeza grandes las cosas grandes y por la pequeñez pequeñas las cosas pequeñas, sino que además las mayores (más grandes) lo son por la grandeza, y las menores (más pequeñas) lo son por la pequeñez (ese `por', que traduce el dativo, podría mejorarse: `con y por', o todavía mejor: `con, por causa de y mediante').

Así hemos hallado otra versión de la concepción platónica de los comparativos: el que un hecho sea más verdadero que otro estriba en que el primero sobrepuje al segundo en verdad. Y el que una cosa sea más tal-o-cual que otra estriba en que la primera sobrepuje a la segunda en ser-tal-o-cual. Mas esto no quiere ni muchísimo menos decir que Platón reduzca los estados de cosas significados por enunciados comparativos al darse una relación entre dos individuos, una relación de sobrepujar-en-tal-o-cual-cosa. ¡No! Perderíase así el papel semántico independiente de `sobrepujar', de ὑπερβάλλειν --así como el del «morfema» de dativo, comoquiera que el mismo deba ser sintácticamente considerado. Sucede antes bien lo inverso; el que un ente aventaje o sobrepuje a otro en tal propiedad es que el tener el primer ente la propiedad sobrepuje en verdad o existencia al tenerla el segundo; y esto último, a su vez, equivale a que la verdad del primer hecho suceda en contraste con la no-verdad del segundo.

Así pues, cuando el término de la comparación, en acusativo introducido por πρὸς (o παρά), no es una oración nominalizada, sino lo que sería el sujeto de la misma, debe entenderse que una de dos: o bien se está significando así el darse una relación de sobrepujamiento entre un ente x y un ente z por causa y medio de una propiedad (lo cual, a su vez, sin duda estriba en que el sobrepujamiento de z por x se? por causa y medio de dicha propiedad o forma). O bien se trata de una braquilogía de tantas como se emplean en comparativos (cf. p.ej. µᾶλλον τοῦ δέοντος). Ahora bien, los puntos que quiero recalcar son: 1º) ambos hechos --el que el sobrepujar x a z sea por y mediante la Forma Φ y el que x tenga la Forma Φ en contraste con el carecer z de la misma-- son equivalentes: se implican uno a otro; 2º) lo que Platón parece considerar como ontológicamente más fundamental es lo segundo, la contrastación entre la ejemplificación de Φ por x y su no ejemplificación por z: al menos es esa relación la que más claramente está brindada como análisis de los comparativos (en el fragmento del Fedón), sin que haya ningún pasaje en el que parezca insinuarse como básica la otra relación --si bien hay que reconocer que tal noción de lo ontológicamente más básico o fundamental es bastante oscura: podría acaso aclararse acudiendo a la noción de causa y, de ese modo, sosteniéndose que lo que causa que el sobrepujamiento de x por z sea por y mediante Φ es el que el tener x Φ contraste con el carecer z de Φ; 3º) cuando se significa la relación de sobrepujamiento puédese hacer, sea con un comparativo de superioridad inespecífico (o sintagma verbal equivalente) más dativo de módulo y término de la comparación en acusativo con πρὸς (o un alomorfo de esa construcción en distribución complementaria), sea con un adjetivo específico (en grado positivo o comparativo), en el que están amalgamados: el dativo de módulo y el comparativo inespecífico: παρθένος καλη ἐστιν πρὸς χύτραν equivale a παρθένος κεείττων ἐστὶ πρὸς χύτραν κάλλει; 4º) como el que x tenga Φ más que z es lo mismo que el que z tenga la Forma opuesta a Φ más que x, similarmente podría pensarse que el que x sobrepuje a z en, con y por Φ es lo mismo que el que z sobrepuje a x en, con y por la propiedad opuesta a Φ; ahora bien, en la mencionada frase de Hipias Mayor 289b4-5 --que es una cita de Heráclito-- se dice que un hombre es inferior a un dios en-con-y-por sabiduría, belleza y todo lo demás: parece eso ir en contra de que, en el fragmento del Fedón comentado, se usa el dativo de causa (e implícitamente de módulo) para decir que las cosas más grandes lo son por(-y-con-y-mediante) grandeza, sin decirse que las más pequeñas lo sean por grandeza (antes bien, dícese que lo son por pequeñez: 100e5-6): la solución a la dificultad estriba en que, dado un par de Formas opuestas, haya una de ellas que es la positiva y la relación de sobrepujar la puede guardar un ente con respecto a otro únicamente en-con-y-por aquella de entre esas dos Formas que sea la positiva del par; y, como es lo mismo el que x sea superior a z que el que z sea inferior a x, es lo mismo también el que x sea superior a z en-con-y-por Φ que el que en-con-y-por Φ sea z inferior a x; así que también las cosas más pequeñas que otras son inferiores a éstas en-con-y-por grandeza, pues el ser inferior una cosa a algo en-con-y-por una Forma es lo mismo que el sobrepujar ese algo a dicha cosa en-con-y-por la Forma en cuestión; de suerte que, si bien el ser z más pequeño (que x) es debido a la participación que de la Forma de lo pequeño tiene z (una participación mayor que la que de esa misma Forma tiene x) --con lo cual resulta en efecto que lo más pequeño es tal en-con-y-por pequeñez--, así y todo su ser más pequeño es --o al menos estriba en-- su ser sobrepujado (por x) en-con-y-por grandeza (no: en-con-y-por pequeñez); por lo tanto, el ser más pequeño se tiene por pequeñez, pero estriba en ser inferior en-con-y-por grandeza: es la grandeza, pues, la que, al ser participada por x más que por z, hace que x sea más grande que z, o sea: que z sea inferior a x en-con-y-por grandeza, siendo con ello Formas diversas (opuestas entre sí) aquella que hace a z más pequeño y aquella que, en este caso, lo hace inferior. (Mas, al ser --supongamos, como estamos suponiendo-- la grandeza la Forma positiva, en el par de opuestos que ella constituye junto con la pequeñez, si x es más grande que z, no sucederá que z sea superior --o sobrepuje-- a x en-con-y-por pequeñez. Así que, si los dioses sobrepujan a los hombres en belleza y todo lo demás, esto último debe entenderse como: y todas las demás Formas positivas, o sea: aquellas susceptibles de hacer a una cosa superior, o mejor, con respecto a otra --de hacer que sobrepuje a esta última.)

Mis disponibilidades de espacio ya no me permiten comentar otros pasajes de los diálogos platónicos en los que aparecen usos similares de πρὸς: Rep. 585a3-4 y 605a9-10; Rep. 534a3-5: la existencia es en contraste con el devenir (o sea: con la inexistencia o irrealidad del devenir) lo que el pensamiento (νόησις) es en contraste con la δόξα (o sea: en contraste con la falta de pensamiento de la δόξα). Vide también Rep. 597a10-11, donde se dice que un ente sensible es ἀµυδρόν τι πρὸς ἀληθειαν, algo semejante a lo dicho en 605a9-10: podríamos traducir: algo oscuro en contraste con [la falta de oscuridad de] la Verdad; pero en casos como éste, que pueden ser decisivos para la generalización del procedimiento estilístico de la elipsis o braquilogía a la que estamos aludiendo, Platón debe de estar presuponiendo acaso que la Verdad es idéntica a la no-oscuridad de la Verdad, con lo cual el haber incluido en esa oración explícitamente un vocablo que significara a la no-oscuridad hubiera sido incurrir en pleonasmo.

En todo caso, hablan a favor de mi lectura no sólo el paralelismo con el fragmento del Fedón --el cual parece lo más elaborado sobre los comparativos de la pluma de Platón-- sino también la presencia en el propio fragmento del Hipias Mayor de frases con dativos de módulo al lado de otras oraciones sin ellos, pero que, por proximidad y semejanza, si no identidad, entre el mensaje vehiculado por las frases que sí los contienen, y el de las oraciones aludidas en las que los dativos de módulo se han amalgamado con el comparativo inespecífico (expresándose tal amalgama por medio de un adjetivo, en grado positivo, correspondiente al sustantivo abstracto que debiera figurar en dativo de módulo)--, parece juicioso considerar como abreviaciones de esas frases con dativo explicitado. Y esas frases, a su vez, o bien presentan un nuevo análisis irreducible de los comparativos, lo cual es inverosímil de lo más, o bien tienen en suma que ser entendidas como significando algo equivalente a lo que significarían oraciones como aquellas del Fedón en las que se examinan las verdades comparativas. Por sendas participaciones --la una mayor (más real o verdadera) y la otra menor (menos verdadera o existente)-- de la Grandeza (o --lo que es equivalente-- por participaciones inversas de la Pequeñez) establécese el contraste entre la grandeza de Simias y la no-grandeza de Sócrates (o entre la no-pequeñez de Simias y la pequeñez de Sócrates); y en un sentido derivado más perspicuo, establécese así un contraste entre Simias y Sócrates, un ser el primero, en contraste con el segundo, grande --o sea: un guardar el primero con respecto al segundo una relación de sobrepujamiento por causa y medio de la grandeza. Una formalización adecuada de la ontología platónica tendrá que hacerse formalizando todo eso (dando, pues, expresión a las relaciones de sobrepujar-a y suceder-por-causa-y-medio-de) para, gracias a una axiomatización idónea, manifestar las equivalencias válidas que se den. (Estoy persuadido de que semejante formalización es viable tomando como lógica subyacente al sistema de lógica transitiva Aj puesto en pie por el autor de este artículo; y de que una Teoría de las Formas así formalizada tendrá afinidades con la teoría de conjuntos Adu construida asimismo por quien esto escribe).


§6.-- Referencias

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