publicada en
Contextos, ISSN 0212-6192
Nº 15-16, 1990, págs. 306-309
Esta compilación de trabajos resultará imprescindible para quienes deseen familiarizarse con esa corriente, pues aquí se presentan sus escuelas diversas y se someten a debate no pocas de sus motivaciones y aplicaciones filosóficas, pasándose también revista a unos cuantos de sus precedentes históricos. No quiere eso decir que la antología pueda considerarse equilibrada, no: prevalecen con mucho en ella --como es natural que suceda-- las motivaciones y los tratamientos más caros a los compiladores; siendo quienes son, el libro rezuma más relevantismo que mera paraconsistencia, hasta el punto de que las motivaciones que más vienen recalcadas son aquellas que prevalecen en el sector relevantista del movimiento paraconsistente (solución a paradojas lógicas y semánticas, posibilidad de escapar a los teoremas de limitación, como el de Gödel, y en general cuestiones de metalógica --sintácticas y semánticas--, teoría de pruebas y fundamentación de la matemática); al paso que se hace en general mucho menos hincapié en motivaciones preponderantes en el sector transitivista (el del gradualismo contradictorial, o sea el de las lógicas infinivalentes no arquimédeas), como es la de acoplar idóneamente las construcciones lógico-matemáticas a tratamientos satisfactorios de problemas de teoría del conocimiento, teología filosófica, metafísica, filosofía de la naturaleza, filosofía del lenguaje, antropología filosófica y ética. La idea de los compiladores --que son también autores de buena parte de los ensayos reunidos en la antología-- parece ser la de que la opción por una lógica, o por un género de sistema lógico, ha de venir dada ante todo --o acaso exclusivamente-- por criterios de metalógica «pura», o sea por motivaciones y aplicaciones que tengan que ver con el racimo de disciplinas comúnmente [mal]llamadas `formales', mientras que las ventajas de la opción que así resulte adoptada para el tratamiento de problemas filosóficos habrá de ser como un subproducto (para decirlo a lo Elster) más que una meta.
Acaso donde mejor se perfila esa idea es en el trabajo de G. Priest «Classical Logic aufgehoben» (pp. 131-50), pues a lo mejor los otros compiladores son menos tajantes que Priest en ese punto. El trabajo de Priest es tan de destacar que a él consagraré lo que queda de esta reseña. Adopta Priest un planteamiento deudor de Kuhn y Lakatos. Cada paradigma teorético tiene su fase ascendente y su fase descendente. La primera se caracteriza porque el paradigma se revela fructífero: permite ir resolviendo problemas que en el paradigma anteriormente entronizado quedaban bloqueados; permite abordar nuevos e interesantes problemas; si da lugar a nuevas dificultades, hácelo de manera que, en el contexto de sus logros, de lo fértil que se está revelando, se suscita la esperanza de que cabrá a la postre resolver también esas nuevas dificultades que encierra el nuevo paradigma. Así pues, hay en la justificación de las teorías un elemento dinámico, a saber: no es sólo ni tanto la fertilidad de la teoría, aisladamente, lo que la justifica, sino su fertilidad mayor que la de paradigmas previamente conocidos o vigentes, una fertilidad no sólo en aportar una colección acabada de soluciones sino en suscitar programas de trabajo y avances en esas líneas investigativas. Eso para Priest es en lógica como en lo demás.
Ahora bien, Priest señala cómo la lógica clásica --o sea la de Frege y Russell--, tras un período progresivo, ha caído en el estancamiento. En los últimos años o casi decenios no ha habido ningún descubrimiento lógico (en el campo de la lógica clásica). Ha habido, sí, importantes hallazgos en eso que hoy se llama `lógica matemática', que es un ramillete de temas dispares de matemática teorética, cada vez más alejados de lo que era la lógica para Frege y Russell, o sea de una teoría de los argumentos deductivos válidos. (Desde un punto de vista como el del reseñante habría más bien que decir --siguiendo, en eso, la misma línea que Frege y Russell, y expresándolo con Quine-- que la lógica es el cúmulo de verdades en las que sólo aparecen con ocurrencias esenciales palabras como `no', `si... entonces', `y', etc.; el `etc.' es flexible y vago, pero desde luego lo que poco entra ahí es el estudio de `resplendent models, hyper-hyper-simple vector spaces, and ever larger countable ordinals': Priest, ibid., p. 137.)
Claro que --como lo señala Priest-- el clasicista no lo ve así. Para él ya está descubierta «la» lógica y ya están resueltos los problemas, de suerte que nada más queda por descubrir en terrenos de lógica sentencial y cuantificacional (o en cualquier caso poco, y de escasa significación). Sería como pedir nuevos descubrimientos en teoría elemental de números o en cualquier otra disciplina ya exhaustivamente estudiada. (Igualmente, un suareciano de estricta obediencia sostendrá que después del siglo XVI no ha habido ni tiene por qué haber nuevos hallazgos filosóficos.) Lo malo --añade Priest-- es que la lógica clásica no ha podido resolver satisfactoriamente los problemas que se le habían abierto; ante todo las paradojas lógicas y semánticas. Soluciones hay, muchas, valgan lo que valieren, pero --según se echa de ver hojeando una colección cualquiera de revistas de lógica filosófica y filosofía analítica-- no hay consenso ninguno sobre cuál sea mejor. Casi todos admiten que no hay solución buena, sino menos mala que otras en el mejor de los casos. Así las cosas parece un tanto ingenuo, si no fatuo, el optimismo del clasicista.
Y es que hay alternativas, como la de las lógicas paraconsistentes, que se están revelando poderosas locomotoras de estudios y de hallazgos en los terrenos precisamente que eran el campo inicial de la lógica matemática (clásica). Dentro de ese abanico de lógicas paraconsistentes, las relevantes (algunas de ellas) son las más prometedoras de soluciones simples, exentas por completo de adhocidad, a las paradojas y a los teoremas de limitación.
El reseñante coincide con mucho de lo que apunta Priest en esa interesante colaboración. Sólo que hay dos razones por las cuales no se inclina por los sistemas relevantes. La primera es que, a su juicio --contrariamente a la opinión de Priest--, el más grave problema que ha dejado sin resolver la lógica clásica es el de su engarce adecuado con enfoques filosóficos que, según la lógica clásica, son irracionales, ilógicos, pero que, sin embargo, están hondamente arraigados en franjas marginales de la tradición filosófica y que, tomados en conjunto, permiten remodelar nuestro cosmorama de manera mucho más atractiva que cualquier alternativa disponible. Refiérome a la tradición dialéctica, de Heráclito a Platón, Nicolás de Cusa, Hegel, Engels y Lenin. Y una de las razones por las que esa tradición es hoy pertinente es el creciente recurso a teorías de cúmulos difusos, que ¡por fin! autorizan a reconocer la gradualidad de las cosas, de las determinaciones. Ahora bien, en esos terrenos el relevantismo, no es que no ofrezca nada (ahí está la obra filosófica de Sylvan [ex-Routley]), pero no parece estar a la altura, siendo preferible una lógica como la transitiva.
La segunda razón para no optar por los sistemas relevantes es que el relevantismo no puede formalizar una palabra tan indispensable como el adverbio `sólo', ya que carecen de negación fuerte (del `no... en absoluto'), con cuya introducción los sistemas en cuestión dejarían de ser relevantes. No es cosa baladí. Ese talón de Aquiles arruina la metateoría de los relevantistas. Ellos necesitan distinguir casos en que un enunciado sea sólo verdadero de aquellos en que sea verdadero-y-falso. Necesitan, pues, --pero no pueden-- tener en su habla alguna locución que exprese rechazo. Pueden rechazar, mas no expresar su rechazo. Raro, ¿no? Eso no obsta a los grandes méritos de las lógicas relevantes; sólo muestra el precio a pagar por el enorme potencial de que, con todo derecho, se vanaglorian sus paladines en esos terrenos de fundación de la matemática y de semántica pura.
Lo que en cualquier caso será imperdonable después de la publicación de este libro es que alguien no lo lea y siga --oídos sordos a la discusión y sin molestarse en entrar en el debate-- profesando las reglas de inferencia y los axiomas de la lógica clásica como lo que enseña «la» lógica. Y es que no puede sin argumentos desoírse lo que dice Asenjo como final de su colaboración a esta antología (p. 413), a saber: `the antinomic way of thinking forces us to realize that reality is antinomic,... We are... often asking questions whose answer is both yes and no. Why shouldn't logic convey this aspect of reality?'.