Lorenzo Peña Una biblioteca es un cúmulo de libros reunidos por decisión de individuos inteligentes en un lugar o fondo común con vistas a su lectura por un determinado público. Un rasgo que diferencia a los cúmulos de los conjuntos zermelianos es que los primeros admiten grados de membría y grados de existencia. Un cúmulo es tanto más cúmulo, o sea existe tanto más, cuanto más reúne una serie de condiciones: cuán abultado sea el número de sus miembros; cuán similares sean entre sí; cuán reunidos se hallen. Un cúmulo de libros existirá menos si éstos están desperdigados que si están reunidos o colocados juntos.
Por otro lado, un libro es un documento, o sea un escrito extenso y coherente con unidad temática. La extensión, la coherencia y la unidad temática son asunto de grado. Graduales son también las otras nociones involucradas en la definición de «biblioteca»: accesibilidad a la lectura de un público, reunión deliberada, lugar común.
Deduzco que la noción de biblioteca es gradual y se presta a un sorites. Con una lógica aristotélica sacaríamos la conclusión de que no hay bibliotecas; con una lógica difusa admitimos su existencia, pero gradualizada.