Lorenzo Peña
Análisis filosófico, XIII/1
(mayo de 1993)
pp. 45-53
ISSN 0326-1301
La presente nota comenta algunos puntos de la crítica al relevantismo que constituye el capítulo V (págªs 217-62) del libro de Raúl Orayen Lógica, significado y ontología (UNAM, 1989). Por razones de espacio, me centraré casi exclusivamente en el debate sobre el silogismo disyuntivo. Mas antes he de abordar un problema metodológico general acerca de las «intuiciones», en torno a un género de argumento que usan --aunque con fines opuestos-- tanto los adalides del relevantismo cuanto Orayen en su crítica.
§1.-- Una dificultad metodológica: la invocación de las «intuiciones»
Anderson y Belnap (en adelante: A&B) no ofrecieron en su defensa del relevantismo ningún argumento genuinamente convincente, en virtud del cual la lógica clásica (en adelante LC) o cualquier otra que no respete los constreñimientos relevantistas conduciría a errores. Es más, creo que, desde su posición, es imposible ofrecer ningún argumento de tal índole. Por lo siguiente. Lo normal (fuera de los círculos relevantistas) es pensar que lo único que hay que pedirle a una lógica es que sus teoremas sean verdaderos y que las reglas de inferencia que brinde sean preservadoras de la verdad, o sea que en ningún caso nos lleven de premisas verdaderas a conclusiones [totalmente] falsas. Tal vez los primeros en apartarse de ese punto de vista, en cierto modo, hayan sido los intuicionistas, mas, con matizaciones, algo muy similar es también su concepción. Para los relevantistas no. Para ellos no basta en absoluto con ese respeto a la verdad. Lo que se demanda es algo mucho más fuerte. Se exige que haya un vínculo apropiado entre las premisas y la conclusión, un nexo semántico, intensional, captable a priori. En ningún momento reprochan a LC que su aplicación lleve a conclusiones equivocadas, falsas, a partir de premisas verdaderas. Si se convencieran de que lo hace, ello los llevaría a otro tipo a crítica de la empresa de los lógicos clásicos, u «oficiales», como ellos los llaman.
P.ej., si llegaran los relevantistas a la conclusión de la existencia de contradicciones verdaderas (peregrina y absurda para ellos --y hablo de los padres fundadores, no de los relevantistas australianos), y de que, por consiguiente, «p y no-p» puede ser verdadero, en ciertos casos (para tal o cual «p»), sin duda verían en eso una razón para abandonar la regla de Cornubia de LC (de «p» y «no p» conclúyase cualquier fórmula, «r»), mas esa razón sería de una naturaleza enteramente distinta y aun en cierto modo opuesta a la que los lleva a ellos a renunciar a tal regla de Cornubia. Ese (hipotético) hallazgo de contradicciones verdaderas haría ver que determinadas reglas de LC llevan de la verdad a la falsedad total, y llevaría a la busca de un sistema alternativo en el que no sucediera eso; mas no forzosamente de un sistema en el que lo que se requiera para entronizar una regla de inferencia sea ese nexo especial de significación entre las premisas y la conclusión.
La tesis relevantista es, pues, no la de que haya o pueda haber contradicciones verdaderas, sino que la regla de Cornubia ha de venir rechazada por otra razón completamente diversa. Las contradicciones son imposibles, no pueden darse [en absoluto], mas es que lo imposible no implica cualquier cosa. (En cambio, alguien que piense que se dan, o pueden darse, contradicciones verdaderas, puede seguir adicto al punto de vista clásico de que lo [absolutamente] imposible implica cualquier cosa; de hecho es la posición que ha defendido en una serie de trabajos el autor de estas líneas.)
Ahora bien, desde ese enfoque, no cabe esgrimir ningún argumento fuerte contra la lógica clásica. Porque si uno sólo está interesado en que el manual de reglas de inferencia que profese o use sea preservador de la verdad, los escrúpulos del relevantismo aparecerán como un preciosismo sin mordiente para una empresa teorética que sólo mire a la verdad.
Mas, ¿qué argumentos cabe entonces enunciar, desde ese punto de vista, contra la regla de Cornubia y aquellas otras, en la lógica clásica, que sirven para derivarla? Los argumentos filosóficos de A&B son muy escasamente impresionantes, y Orayen no tiene dificultad en despacharlos. Mas lo malo es que Orayen comparte algo de los escrúpulos puristas del relevantismo --lo cual viene como a aguar un poco su crítica-- y, sobre todo, camina con ellos en su concepción de la lógica como analítica y a priori. Y eso lo lleva a tomar muy en serio el género de argumentación relevantista, el llamado a las intuiciones.
Los relevantistas han heredado una concepción a priori de la lógica, común en el neopositismo de hace 50 o 60 años, y de la cual otros nos hemos apartado al dejarnos convencer por el holismo de Quine. Esa concepción ve a la lógica como un «saber» sin sustancia, o más bien un manual de reglas de inferencia que no ponen ni quitan nada sobre qué haya en la realidad o cómo sea ésta; una disciplina analítica, cuyas verdades y correctas reglas de inferencia se captan independientemente de la experiencia, y no pueden ser sometidas a ningún tribunal fuera de sí mismas, fuera de la «intuición». De ahí su insustancialidad. El enunciar una verdad lógica o profesar o usar una regla de inferencia no tiene ningún contenido, es puramente formal. Orayen comparte ese punto de vista (`los sistemas formales no dicen nada por sí mismos', págª 256; y todo el libro está impregnado de tal enfoque: su crítica al rechazo quineano de la dicotomía entre lo analítico y lo sintético, etc.).
¿Cómo obtener un acceso adecuado a las reglas de inferencia conocibles a priori, independientemente de cualquier experiencia? ¡Bueno! Si basta con tener la «intuición», sea eso lo que fuere, o bien se cae en una especie de aristocratismo gnoseológico, según el cual sólo los escogidos o iluminados --no se sabe por qué o quién-- tienen las intuiciones que hay que tener (¿?), o bien se supone que todos las tenemos (por la vía que sea), sólo que a veces se corrompen o se adulteran por prejuicios de escuela, o la influencia de los preceptores. Llégase así a algo como el enfoque de Descartes, de que sólo el hombre primitivo e insipiente, aislado quizá del mundo, estaría en condiciones de tener las intuiciones adecuadas. Una vez vistas las cosas así, viene la natural tentación de un profesor de lógica de mirar las reacciones de sus estudiantes de los primeros cursos como una expresión parcial y aproximada a ese hombre primitivo cuyas intuiciones se preservarían incorruptas.
Creo que todos los profesores de lógica hemos caído en esa tentación de alegar las reacciones de nuestros estudiantes. Orayen no escapa a ella. Y surge así una especie de disputa estadística sobre si son más o menos los que tuercen el gesto ante el SD (silogismo disyuntivo) o ante la regla de adición, o la de simplificación, o el Verum e quolibet (VEQ, o sea: «Si p, entonces: r sólo si p»), o cualquier otro principio o regla de la lógica usualmente enseñada. Muchos nos hemos preciado de que la lógica a la que seamos, en cada caso, más aficionados es la que mejor cuadra con las inclinaciones espontáneas del alumnado incorrupto. El debate en torno a eso lleva unas cuantas de las págªs que componen el capítulo del libro de Orayen que estoy comentando.
Creo que hay objeciones de peso a ese procedimiento, cualquiera que sea la conclusión para la que cada autor quiera explotarlo. La terminología científica se elabora a partir de la coloquial --no hay ningún otro punto de partida. Mas luego adquiere su propio vuelo, regimentando los vocablos tomados de la lengua usual e inventando otros. La lógica es una ciencia que opera, también en eso, como cualquier otra. Ningún zoólogo cambiará su denominación (si es que la usa --¡supongámoslo!) de `gusanos' para los platelmintos y nematelmintos únicamente porque sus alumnos llamen así a otros animales, quizá a las orugas de insectos. Sin embargo, si la terminología científica no tuviera nada que ver con la usual, la ciencia sería inaprendible.
Creo que de ese afán de los profesores de lógica de contrastar su manejo de las partículas lógicas con las opiniones dizque espontáneas de sus alumnos hay algo valioso. Como muy bien lo señalara Margáin en su polémica con Bunge (Orayen lo cita en la págª 247) `no todo lo que es verdadero viene a cuento'. Hay razones pragmáticas que hacen que, cuanto más cercano esté el uso profesional por los lógicos de las partículas al que suele hacer el hombre de la calle, mejor, menos barreras habrá para el saludable efecto de que la lógica sea ampliamente estudiada y aplicada, que buena falta hace. Mas justamente hay mil y una razones pragmáticas por las cuales es difícil, en la conversación corriente, determinar qué serie de prolaciones sea una inferencia, cuándo lo que se está haciendo es aplicar una regla de deducción y cuándo se está llevando a cabo otro tipo de acto de habla, cuándo los escrúpulos vienen del tema y cuándo de la «forma», cuándo son circunstancias particulares de la comunicación las que estén incidiendo y cuándo se obtendrían resultados iguales o muy parecidos aun en circunstancias o entornos o contextos muy dispares. No digo que sea imposible estudiar todo eso, mas evidentemente, no es el ojo de buen cubero del magister lo que es menester, sino un equipo de investigadores (¿psicólogos?, ¿sociólogos?), con métodos y protocolos elaborados y refinados, contrastables, controlables, repetibles, y en amplísima escala. Desconozco si eso se ha hecho (salvo en Escandinavia hace unos cuantos años en torno a la teoría russelliana de las descripciones y temas así). Además, unos cuantos de nuestros alumnos han recibido una formación o introducción de lógica previa, tal vez en la escuela secundaria o en cursos preuniversitarios, y puede que esa formación haya sido deficiente, o mal asimilada, y haya llevado a prejuicios que luego hay que desarraigar. He observado que algunos alumnos objetan a varias leyes del condicional clásico compartidas por casi todas las lógicas no clásicas (como que si y sólo si p es implicado por la disyunción entre r y q, es implicado por r y lo es por q; este último `y' es objetado, alegándose que habría de ser un `o').
Mas, si no vale ese tipo de invocación de las reacciones de los estudiantes «previas al adoctrinamiento», ¿qué se puede entonces alegar a favor o en contra de un sistema lógico? Desde un punto de vista quineano u holista, se puede aducir que tal sistema cuadra mejor con una serie de modos de articular u organizar nuestro saber global sobre la realidad, o con tesis metafísicas que, a su vez, se compaginan bien, o mejor, con la evidencia disponible. Las opiniones presuntamente iniciales (motejadas, un tanto pomposamente, de intuiciones) son eso, opiniones que vale la pena mantener hasta donde quepa por un principio epistemológico de conservadurismo (que a su vez puede venir justificado mediante la observación de que su aplicación ha llevado a resultados que parecen buenos). Mas tales opiniones no pueden pretender ninguna supremacía ni que se les atribuya la última palabra.
Orayen está lejos de sacralizar las intuiciones. Admite el conflicto entre ellas. Y pide sólo (págª 226) que quienes recomienden un cambio de lógica a tenor de intuiciones determinadas nos muestren que las mismas tienen mayor fuerza que las que llevan a profesar la regla que ellos deseen rechazar. Todo eso es razonable de lo más. Sólo que, ¿cómo se mide, y en qué consiste, el peso o la fuerza de una intuición? ¿Se intuye, y cómo, la verdad o el valor, o lo que sea, que es objeto de tal intuición? ¿Qué nos dice que los alumnos tienen ese poder intuitivo más, o menos, que otros?
Creo que toda la discusión ha descarrilado. Quienes la han hecho descarrilar son A&B en primer lugar. Claro que no veo cómo podrían ellos, desde su concepción de la lógica, oponerse a LC más que con argumentos así. Mas, si tales argumentos tienen algún lugar en libros de filosofía de la lógica, creo que habría de ser en notas a pie de págª. Quizá el que esa concepción a priori lleve a ese tipo de argumentación es, de rebote, una razón más para apartarse de ella y optar por un tratamiento más cercano al holismo. Aunque desde luego cabe seguir teniendo alguna concepción de la lógica como la de los neopositivistas sin que uno se comprometa por ello a entrar en debates sobre intuiciones; p.ej. adoptando una variante convencionalista de tal posición, a lo Carnap.
Lo dicho hasta aquí sobre el tipo de argumentación relevantista no se aplica más que a A&B. En la literatura relevantista hoy disponible están los abundantes trabajos de Richard Sylvan (ex-Routley), quien, a diferencia del relevantismo inicial y predominante, cree en la verdad de ciertas contradicciones como razón para optar por una lógica que sea relevante y, por ende, también paraconsistente (o sea sin la regla de Cornubia), y ha ofrecido a favor de tal posición numerosos argumentos de variada índole. Sin embargo, creo que aun esos argumentos siguen sufriendo el defecto inicial del relevantismo, el depender de una concepción de la lógica como analítica, a priori, puramente formal. Mas es ése un asunto en el que no puedo explayarme en este lugar. Lo que sí deseo recalcar, para terminar este acápite, es que no veo cómo, desde el punto de vista de Orayen, es posible discutir acerca de la lógica que uno profese o de otras con un tipo de argumento básicamente diferente y que no contenga invocaciones de la intuición (ni estipulaciones carnapianas tampoco). Ya se sabe, el modus ponens del uno ... Y en mi caso, es un modus tollens, un motivo más (por si no tuviera otros) para preferir una visión de la lógica que la haga continua con las ciencias reconocidamente empíricas. La lógica y la filosofía.
§2.-- El silogismo disyuntivo (SD)
Podrá sorprenderles a algunos que un partidario ardiente de la paraconsistencia esté de acuerdo básicamente con Orayen, mas de hecho es así, con algunas reservas. Son tales reservas las que voy a exponer.
Orayen defiende el SD y eso en su caso tiene bastante significación. Su concepción del condicional no es la usual en los lógicos clásicos (en ese punto el autor de estas líneas es mucho más clasicista, y su concepción de la lógica lo exime de los escrúpulos de si el principio VEQ es o no «intuitivo»). Así que, si ha de defender la lógica clásica, Orayen ha menester de mantener alguna de las lecturas de sus teoremas. Mantiene su adhesión a los teoremas clásicos que no se lean como condicionales.
No voy aquí a enumerar los puntos en los que coincido con Orayen. En síntesis, lo que nos dice es que en algún sentido quien enuncia «p o r» se compromete a la verdad de esto: `si no es cierto que p, entonces es cierto que r'. Como a Orayen no se le ha pasado ese matiz de `en algún sentido', no tengo nada que objetar. Sólo que no nos dice en qué sentido. ¿Qué negación se está usando, cuál es ese `no'?
Porque en el debate ulterior sobre la lógica paraconsistente y el SD (págªs 252-4), Orayen reconoce que puede haber algún significado de un signo de negación para el cual no se aplique el SD. Y concluye (págª 254):
Y debe recordarse que si para algún significado de los conectivos usados, el argumento de Lewis es válido, quedó probado que hay deducción válida sin relevancia en el sentido intuitivo considerado en este capítulo.
Bien, de acuerdo, mas ¿no está volviendo Orayen a la otra discusión, a la discusión con el relevantismo, cuando el acápite en el que figura esa frase se titula «La lógica paraconsistente contra el Silogismo disyuntivo»? Orayen no quiere entrar, porque excede los límites trazados de su exposición, en una controversia sobre la lógica paraconsistente. Sin embargo, el argumento que aduce (de un paraconsistencialista que reconozca verdades «p» y «--p» que constituirían un contraejemplo al SD) no tiene por qué abonar de ningún modo a favor del relevantismo. Un lógico paraconsistente puede admitir que hay una negación fuerte, un `no' total, para el cual hay, en efecto, razonamientos sin relevancia; para ella vale el SD; mas que hay también una negación menos fuerte para la cual no vale esa regla.
Imaginemos este diálogo.
--Casiodoro: «¿Te gustó la película?»
--Magín: «Sí y no, verás, ...»
--Casiodoro: «¿Sí y no? Entonces, por un lado, sí. Como te gustó, te gustó o eres cobarde. Mas por otro lado, no, no te gustó. Como eres cobarde o te gustó, y no te gustó, es que eres cobarde».
--Magín: «¿Qué? ¿Y de tu mamá no tienes nada que decirme?»
¿Por qué muchos lectores verán que Casiodoro está siendo injusto en su discusión? Es que, claramente, el sentido en el cual está usando Magín el `no' no es el de la lógica clásica. Su `no' no conlleva exclusión total de lo así negado. Si la conllevara, no diría «Sí y no». Caben varias maneras de entender ese `no' no clásico. Unos dirán que es aspectual, y que lo que Magín iba a decir es en qué aspectos sí y en cuáles no le gustó la película. A tenor de tal interpretación en cada aspecto será sólo sí o sólo no. Habrá verdad en eso, mas es difícil dar entonces cuenta de la conyunción `y' uniendo los dos asertos dizque no-unibles. Me parece más plausible y verosímil que, sin merma de aspectos, haya ahí grados. Hasta cierto punto le gusto y hasta cierto punto no. Una negación que se ajuste a los grados puede satisfacer las tres cuartas partes de los constreñimientos clásicos para la negación: puede satisfacer las leyes de DeMorgan, el principio de no contradicción, el de tercio excluso, la involutividad y el principio de Kleene («p y no p implica q o no q»). Y de hecho la negación que usan los relevantistas tiene todas esas características (menos la última, que vale sin embargo en el sistema RM, también elaborado por ellos, inicialmente por motivos muy relevantistas). Es curioso hasta qué punto el principal sistema de lógica relevante, E, se aproxima a una lógica de lo difuso, una lógica apropiada a un tratamiento de lo gradual, de grados de verdad. Ya se sabe que Colón iba en pos de Catay y Cipango.
Ahora bien, Orayen afirma algo más fuerte, que la negación clásica es la usual. Bueno, después de mis andanadas contra la invocación de la intuición, no querría yo esgrimir en contra de esa tesis de Orayen que es poco intuitivo usar el mero `no' como lo hace el lógico clásico. Lo que sí deseo decir al respecto es que, si la codificación lógica del `no' usual es el signo negativo de la lógica clásica, entonces un porcentaje enorme de nuestros asertos cotidianos y de los de nuestros congéneres y antepasados son estúpidos, absurdos. Puede que lo sean. Mas me parece improbable. Además, si el `no' usual es así, ¿qué papel cumplen las expresiones reforzativas como `en absoluto', `totalmente' etc? ¿Meros pleonasmos, gestos, como puñetazos en la mesa --para parafrasear a Geach? ¿Mera coincidencia el que se repitan, y sean fácilmente traducibles, de una lengua a otra, incluso lenguas sin parentesco conocido? En la lengua hablada, hay un reforzativo prosódico (suprasegmental, como dirán los lingüistas), que es la entonación. En el escrito sólo queda el recurso a los reforzativos expresos. ¿Será ésa una de las causas que han llevado a la confusión del clasicista, a su ignorancia del distingo entre negación débil y negación fuerte?
§3.-- Conclusión
¿Está eso alejado de la temática del relevantismo, a la cual venía consagrado el capítulo del libro de Orayen? Sí y no. Desde luego, no es el género de consideraciones que espera uno hallar en la prosa de los relevantistas. Sin embargo, quien esto escribe, tras anteriores ataques antirrelevantistas que se hallan en previos trabajos suyos, ha llegado a la conclusión de que algunas lógicas relevantes constituyen aproximaciones valiosas y en buena medida certeras a una lógica de lo gradual o lo difuso. La negación relevante y la implicación relevante forman, con la disyunción y la conyunción, un grupo de conectivas que se aproximan a capturar las propiedades que habrían idealmente de tener en una buena lógica de lo difuso. ¿Mera coincidencia? Tal vez no. Si repasamos la construcción de A&B, su modo de articular un procedimiento idóneo de deducción natural, vemos cómo puede, con retoques, adaptarse a un tratamiento de motivación bien distinta, mas de resultados parecidos, uno que tome precauciones para --reconocida la existencia de grados de verdad-- evitar que el grado de falsedad de la conclusión exceda al de las premisas. La asignación de números o subíndices sirve --con ciertos ajustes-- para tal fin. El seguirle la huella a los pasos de la argumentación corresponde a ese constreñimiento de no llegar a más falsedad que aquella de la que se parta. Claro que no tiene por qué ser ésa la única relación de deducibilidad; puede haber otra en la que sólo se requiera que no se pase de premisas verdaderas (en uno u otro grado) a una conclusión del todo falsa. Entre ambas relaciones se dan vínculos complejos.
Por ese lado, me preguntaría yo hoy si no cabe una reapreciación de la lógica relevante. Orayen también abre una perspectiva al mismo sistema E que yo juzgo el mejor de los propuestos por los relevantistas (vide págª 260, arriba). Coincido en suma con Orayen en mi escepticismo ante los preceptos relevantistas, mas creo que, aunque sea por motivos erróneos, han encontrado algo valioso. Y algo que tiene que ver con lo que buscaban --muchas cosas tienen que ver, al fin y al cabo. Algo que se refiere a la relación de deducibilidad y a la manera de seguirle la pista. Mas, me pregunto, ese género de rehabilitación ¿es compatible con la filosofía de la lógica que profesa Raúl Orayen?