Lorenzo Peña «Grados, franjas y líneas de demarcación»
Revista de Filosofía, Madrid 9/16 (1996)
Pp. 121-149. ISSN 0214-4921.

Abstract A property is fuzzy if, and only if, some entities both, to some extent, have the property and also, to some extent, lack the property. Fuzzy properties are qualities which come in degrees. Some of them give rise to sorites or slippery slope arguments. The sorites is solved by admitting that the property in question has a fringe, not a unique demarcation line. Out of any two entities lying in the fringe one has the property and the other does not. If two such entities are close, one of them has the property more than the other does. In fact, each entity in the fringe both has and does not have the property. While in sorites related cases the principle of Chrisippus applies (either both entities have the property or else neither has it), the conditional formulation `If either has the property so does the other' fails, since classical definition of `if' is not correct for natural negation, the mere `not'. On the other hand, disjunctive syllogism is in general not valid, so the sorites is stopped at the last stage: the last link in the chain is a couple of entities one of which has the property to some ever so small degree, whereas the other completely lacks the property.

Resumen

Este trabajo alcanza los cuatro objetivos siguientes:

dar unas pautas acerca de cuán amplio es el ámbito de predicados afectados por casos limítrofes, predicados a los que cabe, con sobrada razón, denominar `difusos', según lo ha hecho la corriente de la lógica fuzzy (en una traducción, que no es unánimemente aceptada);
a través de la discusión con algunos autores aproximarse a una caracterización de la noción de propiedad difusa;
enjuiciar algunos de los planteamientos conservadores que se han efectuado para conciliar el tratamiento de la gradualidad con el rechazo de la contradictorialidad de lo real;
extraer de esas discusiones la conclusión de que la única manera adecuada de tratar el problema de lo difuso es, sin abandonar ni el principio de tercio excluso ni el de no-contradicción, reconocer, junto con la existencia real de cúmulos difusos, el abarcamiento de ciertas cosas por cúmulos (difusos) complementarios entre sí --con la consiguiente contradicción real que ello acarrea.